《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

7. 如图是$5×5$的正方形网格,以格点$D$,$E$为两个顶点作位置不同的格点三角形(即顶点为格点的三角形),使所作的格点三角形与$\triangle ABC$全等,这样的格点三角形最多可以作出【B】

A.2 个
B.4 个
C.6 个
D.8 个

答案： B

8. 如图,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点固定在点$P(10,10)$处,转动直角三角形,若两条直角边分别与$x轴正半轴交于点A$,与$y轴正半轴交于点B$,则$OA + OB$的值为【B】

A.16
B.20
C.10
D.无法确定

答案： B

9. 如图,$\triangle ABC的外角\angle ACF$,$\angle EAC的平分线CP$,$AP交于点P$,过点$P作PM\perp BA交BA的延长线于点M$,作$PN\perp BC交BC的延长线于点N$。下列结论正确的个数为【D】
①$BP平分\angle ABC$；②$\angle ABC + 2\angle APC = 180^{\circ}$；③$\angle CAB = 2\angle CPB$；④$S_{\triangle PAC} = S_{\triangle PAM} + S_{\triangle PNC}$。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： D

10. 如图,$BN为\angle MBC$的平分线,$P为BN$上一点,且$PD\perp BC于点D$,$\angle APC + \angle ABC = 180^{\circ}$,给出下列结论：①$\angle MAP = \angle BCP$；②$PA = PC$；③$AB + BC = 2BD$；④四边形$BAPC的面积是\triangle PBD$面积的 2 倍。其中正确的有【A】

A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

答案： A

11. 如图,$\triangle ABC\cong\triangle DEF$,请根据图中提供的信息,得$x = $20。

答案： 20

12. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$BD平分\angle ABC$,$DC = 5$,则点$D到AB$的距离为5。

答案： 5

13. 如图,点$B$,$C$,$E$在同一条直线上,$\angle B = \angle E = \angle ACF = 60^{\circ}$,$AC = CF$,$AB = 4$,$EF = 5$,则$BE$的长为9。

答案： 9