《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

18. (9分)如图,在△ABC中,∠A= 70°,CD平分∠ACB,交AB于点D,∠BCD= 30°.
(1)求∠B的度数;
(2)求∠ADC的度数.

答案：
(1)
∵　　CD平分∠ACB,∠BCD=30°,
∴　　∠ACB=2∠BCD=60°.
又
∵　　∠A+∠B+∠ACB=180°,∠A=70°,
∴　　∠B=180°−∠A−∠ACB=180°−70°−60°=50°.
(2)
∵　　∠ADC是△BCD的外角,
∴　　∠ADC=∠B+∠BCD.
∵　　∠B=50°,∠BCD=30°,
∴　　∠ADC=∠B+∠BCD=50°+30°=80°.

19. (9分)如图,AB//CD,△EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE平分∠FGD,若∠EFG= 90°,∠E= 35°,求∠EFB的度数.

答案：
∵　　∠EFG=90°,∠E=35°,
∴　　∠EGF=90°−35°=55°.
∵　　GE平分∠FGD,
∴　　∠DGH=∠EGF=55°.
∵　　AB//CD,
∴　　∠BHE=∠DGH=55°.
∴　　∠EFB=∠BHE−∠E=20°.