《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

17. (8 分)解分式方程：
(1)$2 - \frac{3}{2x - 1} = \frac{1}{5 - 10x}$；
(2)$\frac{x - 2}{x + 2} - \frac{16}{x^2 - 4} = 1$.

答案： （1）方程两边乘$(10x-5)$,得$2(10x-5)-3x= -1$.解得$x=\frac{6}{5}$.检验:当$x=\frac{6}{5}$时,$10x-5≠0$.所以原分式方程的解为$x=\frac{6}{5}$.（2）方程两边乘$(x+2)(x-2)$,得$(x-2)^2-16=x^2-4$.解得$x=-2$.检验:当$x=-2$时,$(x+2)(x-2)=0$,因此$x=-2$不是原分式方程的解.所以原分式方程无解.