《2025年同步精练广东八年级数学上册北师大版》

1. 若关于 $x$,$y$ 的方程组 $\begin{cases}3x + 4y = 8,\\mx + (2m - 1)y = 7\end{cases} $ 的解也是二元一次方程 $x - 2y = 1$ 的解,则 $m$ 的值为(A)
A.$\frac{5}{2}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$1$

答案： A

2. 已知关于 $x$,$y$ 的方程组 $\begin{cases}2x + y = 6 - 2k,\\x + 2y = 2k - 3\end{cases} $ 的解满足 $2x - y = 2k$,则 $k$ 的值为(A)
A.$\frac{7}{4}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{4}{7}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： A

3. 若满足方程组 $\begin{cases}x + 3y = m + 2,\\x - y = -1\end{cases} $ 的 $x$,$y$ 互为相反数,则 $m$ 的值为-1。

答案： -1

4. 已知关于 $x$,$y$ 的方程组 $\begin{cases}2x + y = 2a + 1,\\x + 2y = a - 1\end{cases} $ 的解满足 $x - y = 4$,则 $a$ 的值为2。

答案： 2

5. 已知关于 $x$,$y$ 的方程组 $\begin{cases}4x + 3y = 11,\\ax + by = -2\end{cases} $ 和 $\begin{cases}3x - 5y = 1,\\bx - ay = 6\end{cases} $ 的解相同,则 $(a + b)^{2025}$ 的值为0。

答案： 0

6. 上数学课时,陈老师让同学们解一道关于 $x$,$y$ 的方程组 $\begin{cases}ax + 3y = -5,①\\2x - by = 14,②\end{cases} $ 并请小方和小龙两位同学到黑板上板演。可是小方同学看错了方程①中的 $a$,得到方程组的解为 $\begin{cases}x = 3,\\y = 2;\end{cases} $ 小龙同学看错了方程②中的 $b$,得到方程组的解为 $\begin{cases}x = -2,\\y = -1.\end{cases} $ 你能按正确的 $a$,$b$ 值求出方程组的解吗？请试一试。

答案： 解:将{x=3,y=2代入②,得6-2b=14,解得b=-4.将{x=-2,y=-1代入①,得-2a-3=-5,解得a=1.将a=1,b=-4代入原方程组,得{x+3y=-5,2x+4y=14,解得{x=31,y=-12.