《2025年同步精练广东八年级数学上册北师大版》

1. 如图,$∠1= 120^{\circ}$,要使$a// b$,则$∠2$的度数是(A)

A.$120^{\circ}$
B.$100^{\circ}$
C.$80^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： A

2. 我们可以用如图所示的两个相同的三角板作出直线$a// b$,其中的道理是(B)

A.同位角相等,两直线平行
B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行
D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行

答案： B

3. 如图,直线$a$,$b被直线c$所截,则能使直线$a// b$的条件是(C)

A.$∠1= ∠2$
B.$∠2= ∠3$
C.$∠2+∠3= 180^{\circ}$
D.$∠1+∠2= 180^{\circ}$

答案： C

4. 如图,已知$∠1= 90^{\circ}$,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是(C)

A.$∠2= 90^{\circ}$
B.$∠3= 90^{\circ}$
C.$∠4= 90^{\circ}$
D.$∠5= 90^{\circ}$

答案： C

5. 新考向 开放性问题 如图,$E是BC$的延长线上一点,请添加一个恰当的条件：∠A+∠B=180°(答案不唯一),使$AD// BC$。

答案： ∠A+∠B=180°(答案不唯一)

6. 小明和小颖在做三角形摆放游戏,他们将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起,使$CE位于∠ACB$内部,三角板$ABC$的位置保持不变,改变三角板$CDE$的位置,则当$∠ECB= $30$^{\circ}$时,$DE// BC$。

答案： 30

7. 如图,点$G在CD$上,已知$∠BAG+∠AGD= 180^{\circ}$,$AE平分∠BAG$,$GF平分∠AGC$。求证：$AE// GF$。
证明：$\because ∠BAG+∠AGD= 180^{\circ}$(已知),
$∠AGC+∠AGD= 180^{\circ}$(补角的定义),
$\therefore ∠BAG= ∠AGC$(同角的补角相等)。
$\because AE平分∠BAG$,
$\therefore ∠1= \frac{1}{2}$∠BAG(角平分线的定义)。
$\because GF平分∠AGC$,
$\therefore ∠2= \frac{1}{2}$∠AGC。
$\therefore ∠1= ∠2$(等量代换)。
$\therefore AE// GF$(内错角相等，两直线平行)。

答案： 补角的定义　同角的补角相等　∠BAG　角平分线的定义　∠AGC　等量代换　内错角相等，两直线平行

8. (教材P194习题T5变式)如图,$∠ABD= ∠D$,$BD平分∠ABC$。求证：$AD// BC$。

答案： 证明:
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD.
∵∠ABD=∠D,
∴∠CBD=∠D.
∴AD//BC.