《2025年同步精练广东八年级数学上册北师大版》

1. 用代入消元法解方程组$\begin{cases}x = 2y,①\\y - x = 3②\end{cases} $时,下列说法正确的是(B)
A.直接把①代入②,消去$y$
B.直接把①代入②,消去$x$
C.直接把②代入①,消去$y$
D.直接把②代入①,消去$x$

答案： B

2. 对于二元一次方程组$\begin{cases}y = x - 1,①\\x + 2y = 7,②\end{cases} $将①式代入②式,消去$y$可以得到(B)
A.$x + 2x - 1 = 7$
B.$x + 2x - 2 = 7$
C.$x + x - 1 = 7$
D.$x + 2x + 2 = 7$

答案： B

3. 二元一次方程组$\begin{cases}x + 2y = 5,\\y = 2x\end{cases} $的解是$\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=2\end{array}\right. $。

答案： $\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=2\end{array}\right. $

4. 用代入消元法解方程组：
(1)$\begin{cases}y = x - 4,①\\x + y = 6.②\end{cases} $
(2)$\begin{cases}4x - y = 1,①\\y = 2x + 3.②\end{cases} $
(3)$\begin{cases}x = \dfrac{y + 1}{3},①\\6x - y = 4.②\end{cases} $

答案：
(1)将①代入②,得$x+(x-4)=6$.解得$x=5$.将$x=5$代入①,得$y=1$.
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l} x=5,\\ y=1.\end{array}\right. $
(2)将②代入①,得$4x-(2x+3)=1$.解得$x=2$.将$x=2$代入②,得$y=7$.
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=7.\end{array}\right. $
(3)将①代入②,得$2(y+1)-y=4$.解得$y=2$.将$y=2$代入①,得$x=1$.
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=2.\end{array}\right. $

5. 用代入消元法解方程组：$\begin{cases}2x + y = 4,①\\3x - 2y = 13.②\end{cases} $
解：由①,得$y=$$-2x+4$。③
将③代入②,得$3x-$$2(-2x+4)$$=13$,
解得$x=$3。
将$x=$3代入③,得$y=$-2。
$\therefore$原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=-2\end{array}\right. $。

答案： $-2x+4$ $2(-2x+4)$ 3 3 ③ -2 $\left\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=-2\end{array}\right. $

6. 方程组$\begin{cases}2x = 3y,\\y - 4x = 10\end{cases} $的解是(C)
A.$\begin{cases}x = 3,\\y = 2\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = 3,\\y = - 2\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = - 3,\\y = - 2\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = - 3,\\y = 2\end{cases} $

答案： C

7. 用代入消元法解方程组：
(1)(2024·浙江)$\begin{cases}2x - y = 5,①\\4x + 3y = - 10.②\end{cases} $
(2)$\begin{cases}7x + 3y = 2,①\\2x + y = 3.②\end{cases} $

答案：
(1)由①,得$y=2x-5$.③将③代入②,得$4x+3(2x-5)=-10$,解得$x=\frac {1}{2}$.将$x=\frac {1}{2}$代入③,得$y=-4$.
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l} x=\frac {1}{2},\\ y=-4.\end{array}\right. $
(2)由②,得$y=3-2x$.③将③代入①,得$7x+3(3-2x)=2$.解得$x=-7$.将$x=-7$代入③,得$y=17$.
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l} x=-7,\\ y=17.\end{array}\right. $