《2025年同步精练广东八年级数学上册北师大版》

1. (2024·常州)16 的算术平方根是4.

答案： 4

2. 计算：$\sqrt{4}=$2.

答案： 2

3. 一个数的算术平方根是$\sqrt{3}$,这个数是 (B)
A.9
B.3
C.±9
D.$\sqrt{3}$

答案： B

4. 下列说法正确的是 (D)

A.0.01 是 0.1 的算术平方根
B.±4 是 16 的算术平方根
C.-6 是$(-6)^{2}$的算术平方根
D.7 是 49 的算术平方根

答案： D

5. 求下列各数的算术平方根：
(1)0. (2)$\frac{1}{9}$.
(3)15. (4)0.49.
(5)$4^{-2}$.

答案： 解:
(1)
∵$0^{2}=0$,
∴0的算术平方根是0,即$\sqrt{0}=0$.
(2)
∵$(\frac{1}{3})^{2}=\frac{1}{9}$,
∴$\frac{1}{9}$的算术平方根是$\frac{1}{3}$,即$\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}$.
(3)15的算术平方根是$\sqrt{15}$.
(4)
∵$0.7^{2}=0.49$,
∴0.49的算术平方根是0.7,即$\sqrt{0.49}=0.7$.
(5)
∵$(\frac{1}{4})^{2}=4^{-2}$,
∴$4^{-2}$的算术平方根是$\frac{1}{4}$,即$\sqrt{4^{-2}}=\frac{1}{4}$.

6. 计算：$\sqrt{7^{2}}=$7；$\sqrt{(-7)^{2}}=$7；$(\sqrt{7})^{2}=$7.

答案： 7 7 7

7. 求下列各式的值：
(1)$\sqrt{3^{2}}$. (2)$\sqrt{(-\frac{1}{2})^{2}}$.
(3)$(\sqrt{0.01})^{2}$.

答案： 解:
(1)原式=3.
(2)原式=$\frac{1}{2}$.
(3)原式=0.01.

8. (教材 P32 随堂练习 T2 变式)在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C= 90^{\circ}$,$AC= 3$,$AB= 4$,则$BC= $$\sqrt{7}$.

答案： $\sqrt{7}$

9. (2024·广东)完全相同的 4 个正方形面积之和是 100,则正方形的边长是 (B)
A.2
B.5
C.10
D.20

答案： B

10. (教材 P32 例 2 变式)已知跳伞运动员跳离飞机,在打开降落伞前,其下降的高度$d$(米)和下降的时间$t$(秒)之间满足关系式$d = 5t^{2}$(不计空气阻力),则跳伞运动员在打开降落伞前下降 1125 米需要多长时间？

答案： 解:将$d=1125$代入公式$d=5t^{2}$,得$1125=5t^{2}$,
∴$t^{2}=225$,
∴$t=\sqrt{225}=15$.答:跳伞运动员在打开降落伞前下降1125米需要15秒.

11. (1)$\sqrt{36}$的算术平方根是$\sqrt{6}$.
(2)$\sqrt{81}$的算术平方根是3.

答案：
(1)$\sqrt{6}$
(2)3