《2025年同步精练广东八年级数学上册北师大版》

3. 甲、乙两家超市售卖同一种商品,最近 20 天的销量(单位:件)如下:
甲:135,102,140,108,127,138,145,83,130,124,132,99,141,134,126,139,120,131,93,137.
乙:128,135,142,98,131,138,141,120,125,132,109,134,140,127,133,136,139,98,130,126.
请用多种方法比较两家超市的售卖情况.

答案： 3.解:①利用平均数和方差比较:$\overline {x}_{甲}=124.2,\overline {x}_{乙}=128.1$,可以看出乙超市的平均销量略高一些；$s^{2}_{甲}=299.06,s^{2}_{乙}=158.59$,可以看出乙超市的销量波动较小,所以综合来看乙超市售卖情况更好.②利用四分位数和箱线图略.基于四分位数和箱线图,可以发现甲、乙两个超市销售量的中位数相差不大,但甲超市的销售量明显比乙超市的波动大,两家超市销售情况差异不大,但乙超市销量更平稳.

4. 下表统计了 2016-2023 年四种类型电影的生产量.

请根据上述数据选择适合的统计量评价四种电影类型的生产情况.

答案： 4.解:(答案不唯一,言之有理即可) ①利用平均数和方差比较:通过计算可得,四种电影的平均数量为$\overline {x}_{动画}=41.75,\overline {x}_{科教}=56.25,\overline {x}_{纪录}=44.875,\overline {x}_{特效}=18.25$.四种电影的方差为$s^{2}_{动画}=87.188,s^{2}_{科教}=250.438,s^{2}_{纪录}=145.359,s^{2}_{特效}=27.438$.根据上述数据可看出,特效电影的方差最小,但平均生产数量也最少,科教电影的平均生产数量最高,但生产波动较大,动画电影和纪录片的平均生产量差异不大,但动画电影的方差比纪录片的要小,综合来看动画电影整体生产情况较好一些.②利用四分位数和箱线图略.由四分位数和箱线图可看出,特效电影生产量最集中,但整体数量小于另外三种电影,科教电影的最大值和中位数均高于其他类型电影,但科教电影的分布最为分散,生产量最不稳定,动画电影和纪录片中位数比较接近,但动画电影的生产量更为集中,所以动画电影整体生产情况较好一些.