《2025年同步精练广东八年级数学上册北师大版》

1. 下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述中,正确的是(D)
A.只需观察就可以得出
B.只需依靠经验获得
C.通过亲自试验得出
D.必须进行有根据的推理

答案： D

2. 如图,比较线段 $a$,$b$ 的长短,再用刻度尺量一下,看看你的观察结果是否正确.

答案： 解:
(1)a=b.
(2)a=b.

3. 下列结论推理合理的是(D)
A.王强和小明的体重看起来不相等,那么他们的体重一定不相等
B.因为王老师是数学老师,所以王老师出的数学题一定没有问题
C.因为小强的妈妈是老师,所以小强的学习成绩一定很好
D.因为小强热情、开朗、爱交际,所以小强的朋友可能很多

答案： D

4. 下列推理正确的是②③(填序号).
①弟弟今年 13 岁,哥哥比弟弟大 6 岁,到了明年,哥哥比弟弟只大 5 岁了,因为明年弟弟长大了 1 岁；
②如果 $a = b$,$b = c$,那么 $a = c$；
③全等三角形的对应角相等；
④$\angle A$ 与 $\angle B$ 相等,原因是它们看起来大小差不多；
⑤因为对顶角必然相等,所以相等的角也必定是对顶角.

答案： ②③

5. 某公园计划砌一个形状如图 1 所示的喷水池,后来有人建议改为图 2 的形状(图中三个小圆的圆心在一条直线上),且外圆直径相同,喷水池边缘的高度、宽度相同,你认为砌喷水池的边缘(C)

A.图 1 需要的材料多
B.图 2 需要的材料多
C.图 1、图 2 需要的材料一样多
D.无法确定

答案： C

6. (教材 P181 随堂练习 T2 变式)当 $n$ 为正整数时,$n^2 + n + 41$ 的值一定是质数吗？请说明理由.

答案： 解:n²+n+41的值不一定是质数.理由:当n=40时,n²+n+41=40²+40+41=41²,不是质数.
∴当n为正整数时,n²+n+41的值不一定是质数.

7. 将标有 $1\sim25$ 号的 25 个座位按如图所示的方式摆放. 甲、乙、丙、丁四人玩选座位游戏,甲选 2 个座位,乙选 3 个座位,丙选 4 个座位,丁选 5 个座位. 游戏规则如下：
①每人只能选择同一横行或同一竖列的座位；
②每人使自己所选的座位号数字之和最小；
③座位不能重复选择.

(1)如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序选座位,那么 $3$,$4$,$5$ 号座位会被乙选择.
(2)如果按“丁、丙、乙、甲”的先后顺序选座位,那么四人所选的座位号数字之和为110.

答案：
(1)乙
(2)110