《2025年同步精练广东八年级数学上册北师大版》

6. 大自然中的音乐与数学有着奇妙的联系,蟋蟀鸣叫就是其中的一种。据悉在一定温度范围内,蟋蟀鸣叫的次数与气温关系密切,项目化学习小组统计了本地不同气温下某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数,汇总如下表：


若这种蟋蟀每分钟鸣叫次数为$112$次,则该地当时的气温约为19$^{\circ}C$。

答案： 19

7. 一个水库的水位在最近$5h$内持续上涨。下表记录了这$5h内6$个时间点的水位高度,其中$t$表示时间,$y$表示水位高度。

(1) 在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,由此你能发现水位变化有什么规律吗？
(2) 据估计这种上涨规律还会持续$2h$,预测再过$2h$水位高度将达到多少米。
(3) 试写出水位高度$y与时间t$之间的关系式。
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答案： 解:
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,图略.由此可知,这些点在同一条直线上,水位变化的规律:每经过1 h,水位上涨0.3 m.
(2)若这种上涨规律还会持续2 h,则t=7,当t=7时,y=0.3×7+3=5.1,
∴再过2 h水位高度将达到5.1 m.
(3)水位高度y与时间t之间的关系式为y=0.3t+3.

8. 阅读理解：设$y是x$的函数,$x_{1}$,$x_{2}是自变量x$的取值范围内的两个值,当$x由x_{1}变化到x_{2}$时,对应的$y值由y_{1}变化到y_{2}$,我们称比值$\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}为y在x_{1}与x_{2}$之间的平均变化速度。某兴趣小组调查了解到某型号汽车紧急刹车后车速每秒减少$a(m/s)$,该型号汽车刹车前初始速度为$v_{0}(m/s)$,刹车后速度$v(m/s)与时间t(s)$之间的关系如下表：

(1) 该汽车刹车前初始速度$v_{0}= $20$m/s$,求刹车时的平均变化速度。
(2) 写出刹车后速度$v与时间t$的关系式。
(1)由题意可知,刹车时的平均变化速度为$\frac{10-15}{2-1}=-5$(m/s). (2)v=20-5t.

答案： 解:
(1)20 由题意可知,刹车时的平均变化速度为$\frac{10-15}{2-1}=-5$(m/s).
(2)v=20-5t.