《2025年同步精练广东八年级数学上册北师大版》

1. 化简：
(1)$\sqrt{25×49}=$$\sqrt{25}$×$\sqrt{49}$=5×7=35.
(2)$\sqrt{16×3}=$$\sqrt{16}$×$\sqrt{3}$=4×$\sqrt{3}$=$4\sqrt{3}$.
(3)$\sqrt{\dfrac{5}{64}}= \dfrac{($\sqrt{5}$)}{($\sqrt{64}$)}=$$\dfrac{\sqrt{5}}{8}$.

答案： 1.
(1)$\sqrt {25}$ $\sqrt {49}$ 5 7 35
(2)$\sqrt {16}$ $\sqrt {3}$ 4 $\sqrt {3}$ $4\sqrt {3}$
(3)$\sqrt {5}$ $\sqrt {64}$ $\frac {\sqrt {5}}{8}$

2. 若$\sqrt{\dfrac{x + 1}{2 - x}}= \dfrac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{2 - x}}$成立,则$x$的值可以是(B)
A.$-2$
B.$0$
C.$2$
D.$3$

答案： 2.B

3. 下列式子成立的是(B)

A.$\sqrt{(-4)^2}= -4$
B.$\sqrt{4×3}= \sqrt{4}×\sqrt{3}$
C.$\sqrt{\dfrac{3}{4}}= \dfrac{\sqrt{3}}{4}$
D.$\sqrt{(-4)×(-3)}= \sqrt{-4}×\sqrt{-3}$

答案： 3.B

4. 计算：
(1)$\sqrt{4×225}$.
(2)$\sqrt{81×7}$.
(3)$\sqrt{\dfrac{4×2}{25}}$.

答案： 4.解:
(1)原式$=\sqrt {4}×\sqrt {225}=2×15=30$.
(2)原式$=\sqrt {81}×\sqrt {7}=9\sqrt {7}$.
(3)原式$=\frac {\sqrt {4×2}}{\sqrt {25}}=\frac {\sqrt {4}×\sqrt {2}}{5}=\frac {2\sqrt {2}}{5}.$

5. 下列二次根式中,属于最简二次根式的是(B)
A.$\sqrt{4}$
B.$\sqrt{5}$
C.$\sqrt{8}$
D.$\sqrt{\dfrac{1}{2}}$

答案： 5.B

6. (2024·包头)计算$\sqrt{9^2 - 6^2}$的结果是(C)
A.$3$
B.$\sqrt{6}$
C.$3\sqrt{5}$
D.$\pm3\sqrt{5}$

答案： 6.C

7. 化简：
(1)$\sqrt{12}$.
(2)$\sqrt{75}$.
(3)$\sqrt{2.5}$.
(4)$\dfrac{\sqrt{27}}{3}$.
(5)$\sqrt{\dfrac{8}{9}}$.
(6)$\sqrt{\dfrac{8}{5}}$.

答案： 7.解:
(1)原式$=2\sqrt {3}$.
(2)原式$=5\sqrt {3}$.
(3)原式$=\sqrt {\frac {5}{2}}=\frac {\sqrt {10}}{2}$.
(4)原式$=\frac {3\sqrt {3}}{3}=\sqrt {3}$.
(5)原式$=\frac {\sqrt {8}}{3}=\frac {2\sqrt {2}}{3}$.
(6)原式$=\frac {\sqrt {40}}{5}=\frac {2\sqrt {10}}{5}.$

8. 下列二次根式中,不能与$\sqrt{5}$合并的是(B)
A.$2\sqrt{5}$
B.$\sqrt{15}$
C.$\sqrt{20}$
D.$\dfrac{1}{\sqrt{5}}$

答案： 8.B

9. 计算：
(1)$\sqrt{8}+\sqrt{2}=$$3\sqrt{2}$.
(2)(2024·长春)$\sqrt{12}-\sqrt{3}=$$\sqrt{3}$.
(3)(2024·威海)$\sqrt{12}-\sqrt{8}×\sqrt{6}=$$-2\sqrt{3}$.

答案： 9.
(1)$3\sqrt {2}$
(2)$\sqrt {3}$
(3)$-2\sqrt {3}$

10. 计算：
(1)$\sqrt{75}+\sqrt{48}$.
(2)$\sqrt{8}-\sqrt{\dfrac{9}{2}}$.
(3)$(\sqrt{24}-\sqrt{\dfrac{8}{3}})×\sqrt{3}$.

答案： 10.解:
(1)原式$=5\sqrt {3}+4\sqrt {3}=9\sqrt {3}$.
(2)原式$=2\sqrt {2}-\frac {3\sqrt {2}}{2}=\frac {\sqrt {2}}{2}$.
(3)原式$=\sqrt {24×3}-\sqrt {\frac {8}{3}×3}=\sqrt {72}-\sqrt {8}=6\sqrt {2}-2\sqrt {2}=4\sqrt {2}.$