《2025年同步精练广东八年级数学上册北师大版》

5. 为了喜迎新春,某水果店现推出水果篮和坚果礼盒,每个水果篮的成本为300元,每盒坚果礼盒的成本为250元.已知每个水果篮的售价比每盒坚果礼盒的售价多200元,售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润一样多.
(1)求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价.
(2)该水果店第一批购进了200个水果篮和100盒坚果礼盒,为回馈客户,该水果店计划将每个水果篮打折出售,坚果礼盒原价出售.水果店售完这批水果篮和坚果礼盒共盈利15000元,按此计划每个水果篮应打几折出售?

答案： 解:
(1)设每个水果篮的售价为x元,每盒坚果礼盒的售价为y元.依题意,得{x-y=200,x-300=2(y-250),解得{x=600,y=400.答:每个水果篮的售价为600元,每盒坚果礼盒的售价为400元.
(2)设每个水果篮打a折出售.依题意,得200×(600×a10-300)+100×(400-250)=15000,解得a=5.答:按计划每个水果篮应打五折出售.

6. 为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分(水价计费= 自来水费用+污水处理费用):

已知小王家4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元.
(1)求a,b的值.
(2)小王家6月份交水费184元,则小王家6月份用水多少吨?

答案： 解:
(1)根据题意,得{17a+(20-17)b+20×0.8=66,17a+(25-17)b+25×0.8=91,解得{a=2.2,b=4.2.
(2)30吨的水费为17×2.2+13×4.2+30×0.8=116(元).
∵184＞116,
∴小王家6月份用水量超过了30吨.设小王家6月份用水x吨.根据题意,得116+6(x-30)+0.8(x-30)=184,解得x=40.答:小王家6月份用水40吨.

7. 我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产.他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材(如图甲,单位:cm).

(1)列出方程(组),求出图甲中a与b的值.
(2)在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材做侧面和底面,做成图乙的竖式(底面为B型)与横式(底面为A型)两种礼品盒.
①两种裁法共产生A型板材64张,B型板材38张.
②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个、横式无盖礼品盒y个,求x,y的值.
解:(1)由题意,得{2a+b+10=170,a+2b+30=170,解得{a=60,b=40.
(2)①64 38 ②根据题意,得{4x+3y=64,2x+2y=38,解得{x=7,y=12.

答案： 解:
(1)由题意,得{2a+b+10=170,a+2b+30=170,解得{a=60,b=40.
(2)①64 38 ②根据题意,得{4x+3y=64,2x+2y=38,解得{x=7,y=12.