《2025年同步精练广东八年级数学上册北师大版》

9. 如图,在平面直角坐标系中放置三个长为$2$,宽为$1$的长方形。已知一次函数$y = kx + b的图象经过点A$,$B$,则$k = $$\frac {3}{4}$,$b = $$\frac {3}{2}$。

答案： $\frac {3}{4}$ $\frac {3}{2}$

10. 已知一次函数$y = kx + b(k \neq 0)的图象经过点A(-3,2)$,与$x轴的交点为B$。若$OB = 4$,则这个一次函数的表达式为$y=-\frac {2}{7}x+\frac {8}{7}$或$y=2x+8$。

答案： $y=-\frac {2}{7}x+\frac {8}{7}$或$y=2x+8$

11. 如图,这是$y关于x$的一个函数图象,根据图象,下列说法正确的是(D)

A.该函数的最大值为$7$
B.当$x \geq 2$时,$y随x$的增大而增大
C.当$x = 1$时,对应的函数值$y = 3$
D.当$x = 2和x = 5$时,对应的函数值相等

答案： D

12. 某学校体育队开展跑步训练,体育老师将队员分成男、女两组。两组队员从同一地点同向先后出发,女子组跑了$80 m$时,男子组恰好跑了$50 m$。此后两组队员开始匀速跑,直到终点。已知男子组匀速跑的速度为$4.5 m/s$。男、女两组队员跑步的路程$y(m)与匀速跑的时间x(s)$的图象如图所示。
(1) 此次跑步训练的全程是500$m$。
(2) 求男子组追上女子组时,两组队员离终点的路程。

解:女子组的速度为$(500-80)÷120=3.5(m/s),$则男子组队员跑步的路程$y=4.5x+50$,女子组队员跑步的路程$y=3.5x+80$.联立$\left\{\begin{array}{l} y=4.5x+50,\\ y=3.5x+80,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=30,\\ y=185.\end{array}\right. \therefore 500-185=315(m)$.答:男子组追上女子组时,两组队员离终点的路程为 315 m.

答案： 解:
(1)500
(2)女子组的速度为$(500-80)÷120=3.5(m/s),$则男子组队员跑步的路程$y=4.5x+50$,女子组队员跑步的路程$y=3.5x+80$.联立$\left\{\begin{array}{l} y=4.5x+50,\\ y=3.5x+80,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=30,\\ y=185.\end{array}\right. \therefore 500-185=315(m)$.答:男子组追上女子组时,两组队员离终点的路程为 315 m.

13. 如图,这是一个“函数求值机”的示意图,其中$y是关于x$的函数。通过该“函数求值机”得到的几组$x与y$的对应值如下表所示：

根据以上信息,解答下列问题：
(1) 当输入的$x值为1$时,输出的$y$值为8。
(2) 求$k$,$b$的值。
(3) 当输出的$y值为0$时,求输入的$x$值。

(2) 将$(-2,2),(0,6)$代入$y=kx+b$,得$\left\{\begin{array}{l} -2k+b=2,\\ b=6,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} k=2,\\ b=6.\end{array}\right. $
(3)在$y=8x$中,令$y=0$,得$0=8x,$解得$x=0$(不符合题意,舍去).在$y=2x+6$中,令$y=0$,得$0=2x+6$,解得$x=-3$(符合题意).
∴输入的x值为-3.

答案： 解:（1）8 （2）将$(-2,2),(0,6)$代入$y=kx+b$,得$\left\{\begin{array}{l} -2k+b=2,\\ b=6,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} k=2,\\ b=6.\end{array}\right. $
(3)在$y=8x$中,令$y=0$,得$0=8x,$解得$x=0$(不符合题意,舍去).在$y=2x+6$中,令$y=0$,得$0=2x+6$,解得$x=-3$(符合题意).
∴输入的x值为-3.

14. 如图,在平面直角坐标系中,已知点$A(2,0)$,$B(1,3)$。在$y轴上有一动点C$,当$\triangle ABC$的周长最小时,点$C$的坐标是(C)

A.$(0,0)$
B.$(0,-2)$
C.$(0,2)$
D.$(-2,0)$

答案： C