《2025年同步精练广东八年级数学上册北师大版》

1. 已知一次函数 $ y = x + 1 $ 的图象经过点 $ (m, 2) $,则 $ m = $1.

答案： 1

2. 在平面直角坐标系中,一次函数 $ y = 2x - 3 $ 的图象是(D)

答案： D

3. 一次函数 $ y = 3x + b(b \geq 0) $ 的图象一定不经过(D)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D

4. 已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图象如图所示,则 $ k, b $ 的取值范围是(B)

A.$ k ＞ 0, b ＞ 0 $
B.$ k ＞ 0, b ＜ 0 $
C.$ k ＜ 0, b ＞ 0 $
D.$ k ＜ 0, b ＜ 0 $

答案： B

5. 已知一次函数 $ y = -\frac{1}{2}x + 3 $ 的图象与 $ x $ 轴交于点 $ A $,与 $ y $ 轴交于点 $ B $.
(1)求 $ A, B $ 两点的坐标.
(2)画出该函数的图象.
(3)求 $ AB $ 的长.

答案：
解:
(1)令y=0,则x=6;令x=0,则y=3.
∴A(6,0),B(0,3).
(2)
(3)
∵A(6,0),B(0,3),
∴OA=6,OB=3.在Rt△ABO中,AB=√(OA²+OB²)=√(6²+3²)=3√5.

6. 下列一次函数中,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小的是(D)
A.$ y = 2x + 1 $
B.$ y = x - 4 $
C.$ y = 2x $
D.$ y = -x + 1 $

答案： D

7. 关于一次函数 $ y = -2x + 3 $,下列结论正确的是(B)
A.图象过点 $ (1, -1) $
B.图象与 $ y $ 轴的交点坐标是 $ (0, 3) $
C.$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大
D.图象经过第一、二、三象限

答案： B

8. (2024·镇江)若点 $ A(1, y_1), B(2, y_2) $ 在一次函数 $ y = 3x + 1 $ 的图象上,则 $ y_1 $＜$ y_2 $(填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”).

答案： ＜

9. 新考向 开放性问题 (2024·大庆)写出一个过点 $ (1, 1) $ 且 $ y $ 的值随着 $ x $ 值增大而减小的函数表达式y=-x+2(答案不唯一).

答案： y=-x+2(答案不唯一)

10. 将函数 $ y = x - 1 $ 的图象向上平移 2 个单位长度,所得图象对应的函数表达式是(B)
A.$ y = x - 3 $
B.$ y = x + 1 $
C.$ y = 4x - 3 $
D.$ y = 4x + 1 $

答案： B

11. 要得到直线 $ y = -\frac{1}{2}x + 4 $,可以将直线 $ y = -\frac{1}{2}x $ 向上(填“上”或“下”)平移4个单位长度.

答案： 上 4

12. 已知一次函数 $ y = mx + n $ 的图象不经过第一象限,则 $ m, n $ 的取值范围是m＜0,n≤0.

答案： m＜0,n≤0

13. (2024·通辽)如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数 $ y = k_1x + b_1 $ 与 $ y = k_2x + b_2 $(其中 $ k_1k_2 \neq 0, k_1, k_2, b_1, b_2 $ 为常数)的图象分别为直线 $ l_1, l_2 $.下列结论正确的是(A)


A.$ b_1 + b_2 ＞ 0 $
B.$ b_1b_2 ＞ 0 $
C.$ k_1 + k_2 ＜ 0 $
D.$ k_1k_2 ＜ 0 $

答案： A