《2025年同步精练广东八年级数学上册北师大版》

6. 某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元。捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组为(A)
A.$\begin{cases}x + y = 27, \\ 2x + 3y = 66\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 27, \\ 2x + 3y = 100\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 27, \\ 3x + 2y = 66\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 27, \\ 3x + 2y = 100\end{cases} $

答案： 6.A

7. 某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况。下面是调查后小明与其他两位同学的对话：
小明说：“去年两个超市的销售额共为150万元,今年两个超市的销售额共为170万元。”
小亮说：“甲超市今年的销售额比去年增加10%。”
小颖说：“乙超市今年的销售额比去年增加20%。”
根据他们的对话,得出今年甲超市的销售额为(D)
A.100万元
B.50万元
C.60万元
D.110万元

答案： 7.D

8. 某水果店前后两次购进和售卖某种水果,第一次购进100kg,第二次购进200kg,两次购进的单价不同,并且每次售卖时销售的单价都比该次购进的单价提高了50%。由于水果易坏,从购进到全部售完会有部分损耗。第一次购进的水果有10%的损耗,第二次购进的水果有20%的损耗。已知两次购进该水果的总价为1600元,两次售卖该水果共获利410元,求两次购进该水果的单价各为多少元。

答案： 8.解:设第一次购进该水果的单价为$x$元,第二次购进该水果的单价为$y$元.根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} 100x+200y=1600,\\ 1.5x×100(1-10\%)+1.5y×200(1-20\%)=1600+410,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=6,\\ y=5.\end{array}\right. $答:第一次购进该水果的单价为 6 元,第二次购进该水果的单价为 5 元.

9. 某品牌童装专卖店新推出A,B,C三种款式的春装,四月份某个周末的销售量(单位：件)如下表：

(1) 请补全表格(用含x,y的代数式表示)。
(2) 已知A款春装周六的销售量与B款春装周日的销售量相等,且这个周末C款春装的销售总量比A,B两款春装的销售总量还多4件,求x,y的值。
(1)10-x；20+x-y；20+5x-y
(2)根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} 10-x=2y,\\ 20+5x-y=10+3y+4,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=4.\end{array}\right. $答:$x$的值为 2,$y$的值为 4.

答案： 9.解:
(1)$10-x$ $20+x-y$ $20+5x-y$
(2)根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} 10-x=2y,\\ 20+5x-y=10+3y+4,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=4.\end{array}\right. $答:$x$的值为 2,$y$的值为 4.

10. 本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费,寄件超过1千克的部分按千克计费。小丽分别寄快递到上海和北京,收费标准及实际收费如下表：
收费标准

实际收费

求a,b的值。

答案： 10.解:根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} a+(2-1)b=9,\\ a+3+(3-1)(b+4)=22,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} a=7,\\ b=2.\end{array}\right. $答:$a$的值为 7,$b$的值为 2.