《2025年同步精练广东八年级数学上册北师大版》

1. 如图,射线 $ l_{甲} $,$ l_{乙} $ 分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程 $ s(m) $ 与时间 $ t(min) $ 的函数图象,则他们行进的速度关系是(B)

A.甲、乙同速
B.甲比乙快
C.乙比甲快
D.无法确定

答案： B

2. 如图,甲、乙两人以相同路线前往离学校 $ 12 km $ 的地方参加植树活动,图中 $ l_{甲} $,$ l_{乙} $ 分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程 $ s(km) $ 与时间 $ t(min) $ 的关系. 根据图象判断下列说法错误的是(D)

A.甲比乙早出发 $ 6 min $
B.甲行驶的路程 $ s $ 与时间 $ t $ 之间的关系式为 $ s = 0.5t $
C.甲的速度是 $ 0.5 km/min $,乙的速度是 $ 1 km/min $
D.乙出发 $ 12 min $ 后两人相遇,这时他们离学校 $ 6 km $

答案： D

3. 小明和小亮相约从学校前往博物馆,小明因有事,比小亮晚一些出发. 如图,$ y_{1} = k_{1}t $,$ y_{2} = k_{2}t + b $ 分别是小明、小亮行走的路程 $ y(m) $ 与小明追赶时间 $ t(s) $ 之间的关系图象.
(1) 观察图象可知,小亮比小明先走了100 $ m $.
(2) 求 $ k_{1} $,$ k_{2} $ 的值,并解释 $ k_{2} $ 的实际意义.
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答案： 解:
(1)100
(2)将点(20,60)代入y₁=k₁t,得k₁=3.根据题意,得100=b,① 140=20k₂+b.② 将①代入②,得k₂=2.k₂的实际意义是小亮的速度是2m/s.

4. 李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水,甲壶比乙壶加热速度快. 在一段时间内,水温 $ y(^{\circ}C) $ 与加热时间 $ x(s) $ 之间近似满足一次函数关系,根据记录的数据,画函数图象如图.
(1) 加热前水温是20℃.
(2) 求乙壶中水温 $ y $ 关于加热时间 $ x $ 的关系式.
解:设乙壶中水温y关于加热时间x的关系式为y=kx+b.根据题意,得20=b,① 80=160k+b.② 将①代入②,得k=3/8.∴乙壶中水温y关于加热时间x的关系式为y=3/8x+20.
(3) 当甲壶中水温刚达到 $ 80^{\circ}C $ 时,乙壶中水温是65℃.
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答案： 解:
(1)20℃
(2)设乙壶中水温y关于加热时间x的关系式为y=kx+b.根据题意,得20=b,① 80=160k+b.② 将①代入②,得k=3/8.
∴乙壶中水温y关于加热时间x的关系式为y=3/8x+20.
(3)65℃

5. 某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案.
方案一：没有底薪,只付销售提成.
方案二：底薪加销售提成.
下图中的射线 $ l_{1} $、射线 $ l_{2} $ 分别表示该鲜花销售公司每月按方案一、方案二付给销售人员的工资 $ y_{1} $(元)和 $ y_{2} $(元)与其当月鲜花销售量 $ x $(千克)$ (x \geqslant 0) $ 的函数关系.
(1) 分别求 $ y_{1} $,$ y_{2} $ 与 $ x $ 之间的函数关系式.
(2) 若该公司某销售人员今年 $ 3 $ 月份的鲜花销售量没有超过 $ 70 $ 千克,但其 $ 3 $ 月份的工资超过 $ 2000 $ 元,则该公司采用了方案______给这名销售人员付 $ 3 $ 月份的工资.
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(1)设y₁=k₁x.根据题意,得40k₁=1200,解得k₁=30.
∴y₁=30x(x≥0).设y₂=k₂x+b.根据题意,得800=b,① 1200=40k₂+b.② 将①代入②,得k₂=10.
∴y₂=10x+800(x≥0).
(2)一

答案： 解:
(1)设y₁=k₁x.根据题意,得40k₁=1200,解得k₁=30.
∴y₁=30x(x≥0).设y₂=k₂x+b.根据题意,得800=b,① 1200=40k₂+b.② 将①代入②,得k₂=10.
∴y₂=10x+800(x≥0).
(2)—