《2025年同步精练广东八年级数学上册北师大版》

1. 下列图象中,表示正比例函数图象的是(B)

答案： B

2. 若点 $ A(1,m) $ 在函数 $ y = 2x $ 的图象上,则 $ m $ 的值是(B)
A.1
B.2
C.$ \frac{1}{2} $
D.0

答案： B

3. 函数 $ y = \frac{1}{2}x $ 的图象经过(C)
A.第一、二象限
B.第三、四象限
C.第一、三象限
D.第二、四象限

答案： C

4. (2024·德阳)已知正比例函数 $ y = kx(k \neq 0) $ 的图象如图所示,则 $ k $ 的值可能是(A)

A.$ \frac{1}{2} $
B.$ -\frac{1}{2} $
C.$ -1 $
D.$ -\frac{1}{3} $

答案： A

5. (教材 P93 习题 T3 变式)如图,正比例函数的图象经过点 $ A $,则该函数的表达式是$y=\frac {3}{2}x$.

答案： $y=\frac {3}{2}x$

6. 函数 $ y = -4x $ 的图象是经过点 $ (0, $0$) $ 和点 $ ( $1$, -4) $ 的一条直线.

答案： 0 1

7. (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数 $ y = -2x $ 和 $ y = \frac{1}{3}x $ 的图象.
(2)分别判断点 $ A(2,4) $,$ B(-\frac{1}{2},1) $ 是否在函数 $ y = -2x $ 的图象上,点 $ C(-2,-\frac{2}{3}) $,$ D(6,-2) $ 是否在函数 $ y = \frac{1}{3}x $ 的图象上.

答案： 解:
(1)函数$y=-2x$和$y=\frac {1}{3}x$的图象图略.
(2)把$x=2$代入$y=-2x$,得$y=-4$;把$x=-\frac {1}{2}$代入$y=-2x$,得$y=1.$
∴点$A(2,4)$不在函数$y=-2x$的图象上,点$B(-\frac {1}{2},1)$在函数$y=-2x$的图象上.同理可得,点$C(-2,-\frac {2}{3})$在函数$y=\frac {1}{3}x$的图象上,点$D(6,-2)$不在函数$y=\frac {1}{3}x$的图象上.

8. 关于正比例函数 $ y = -5x $,下列结论正确的是(C)
A.图象必经过点 $ (-1,-5) $
B.图象经过第一、三象限
C.$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
D.不论 $ x $ 取何值,总有 $ y ＜ 0 $

答案： C

9. (2024·山西)已知点 $ A(x_1,y_1) $,$ B(x_2,y_2) $ 都在正比例函数 $ y = 3x $ 的图象上,若 $ x_1 ＜ x_2 $,则 $ y_1 $ 与 $ y_2 $ 的大小关系是(B)
A.$ y_1 ＞ y_2 $
B.$ y_1 ＜ y_2 $
C.$ y_1 = y_2 $
D.$ y_1 \geq y_2 $

答案： B

10. 若在正比例函数 $ y = kx $ 中,$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大,则点 $ P(3,k) $ 在第一象限.

答案： 一

11. 已知正比例函数 $ y = kx $($ k $ 是常数,$ k \neq 0 $)的图象经过第二、四象限,那么 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小.(填“增大”或“减小”)

答案： 减小