《2025年同步精练广东八年级数学上册北师大版》

1. 下列方程中,是二元一次方程的是(C)
A.$3x + 2 = 1$
B.$2x + y$
C.$x + \frac{y}{3} = 2$
D.$\frac{1}{x} + y = 4$

答案： C

2. 下列方程组中,是二元一次方程组的是(B)
A.$\begin{cases}x + y = 6, \\ y + z = 7\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 3, \\ 2x - y = 6\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 5, \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 3\end{cases} $
D.$\begin{cases}xy = x - 1, \\ x - y = 0\end{cases} $

答案： B

3. 新考向 开放性问题 已知$(m - 1)x - y = 1是关于x$,$y$的二元一次方程,请写出一个符合条件的$m$的值：2(答案不唯一).

答案： 2(答案不唯一)

4. 下列四组数中,不是二元一次方程$2x + y = 4$的解的是(D)
A.$\begin{cases}x = 1, \\ y = 2\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = 2, \\ y = 0\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = 0.5, \\ y = 3\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = -2, \\ y = 4\end{cases} $

答案： D

5. 已知$\begin{cases}x = 2, \\ y = m\end{cases} 是二元一次方程5x + 3y = 1$的一组解,则$m$的值是(B)
A.$3$
B.$-3$
C.$\frac{11}{3}$
D.$-\frac{11}{3}$

答案： B

6. (教材 P114 习题 T4 变式)在①$\begin{cases}x = 2, \\ y = 1\end{cases} $；②$\begin{cases}x = 1, \\ y = 1\end{cases} $；③$\begin{cases}x = -1, \\ y = 4\end{cases} $三组数值中,①③是方程$x + y = 3$的解,②③是方程$3x + 2y = 5$的解,③是方程组$\begin{cases}x + y = 3, \\ 3x + 2y = 5\end{cases} $的解. (填序号)

答案： ①③ ②③ ③

7. 某旅行社组织了$197$人到洛阳和西安旅游,到洛阳的人数$x比到西安的人数y的3倍多5$人,则下面所列的方程组中符合题意的是(C)
A.$\begin{cases}x = 3y - 5, \\ x + y = 197\end{cases} $
B.$\begin{cases}3y = x + 5, \\ x + y = 197\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = 3y + 5, \\ x + y = 197\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = 3(y + 5), \\ x + y = 197\end{cases} $

答案： C

8. (教材 P113 习题 T1 变式)甲种面包每个$2$元,乙种面包每个$2.5$元. 小丽买了$x个甲种面包和y$个乙种面包,共花了$30$元.
(1)列出关于$x$,$y$的二元一次方程：2x+2.5y=30.
(2)若$x = 10$,则$y = $4.
(3)若她买了$8$个乙种面包,则买了5个甲种面包.

答案：
(1)2x+2.5y=30
(2)4
(3)5

9. 若方程$3x^{|m|} + (m + 1)y = 6是关于x$,$y$的二元一次方程,则$m = $1.

答案： 1

10. 二元一次方程$x + 3y = 12$的正整数解有(C)
A.$1$组
B.$2$组
C.$3$组
D.$4$组

答案： C

11. “市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得$3$分,平一场得$1$分,负一场得$0$分. 某校足球队在第一轮比赛中赛了$9$场,只负了$2$场,共得$17$分,那么该队胜了几场,平了几场？设该队胜了$x$场,平了$y$场,根据题意可列方程组为(A)
A.$\begin{cases}x + y = 7, \\ 3x + y = 17\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 9, \\ 3x + y = 17\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 7, \\ x + 3y = 17\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 9, \\ x + 3y = 17\end{cases} $

答案： A