《2025年新课程能力培养八年级数学上册人教版》

2. 计算：$(-6× 10^{12})÷ (2.5× 10^{6})= $$-2.4 × 10^{6}$.(用科学记数法表示)

答案： $-2.4 × 10^{6}$

3. 计算：
(1) $(-42x^{3}y^{3})÷ 7x^{3}$；
(2) $(-2x^{2}y)÷ (-3x^{2})$；
(3) $(ab)^{4}÷ (-ab)^{3}$；
(4) $3a^{8}÷ 6a^{6}\cdot (-2a^{4})$.

答案： （1）$-6y^{3}$；（2）$\frac{2}{3}y$；（3）$-ab$；（4）$-a^{6}$

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个______单项式,再把所得的商______相加.

答案： 每一项 单项式 相加

1. 计算 $(-4x^{3}+2x)÷ 2x$ 的结果正确的是(A)
A.$-2x^{2}+1$
B.$2x^{2}+1$
C.$-2x^{3}+1$
D.$-8x^{4}+2x$

答案： A

2. 一个长方形的面积为 $(2mn + 3n)\ m^{2}$,长为 $n\ m$,则它的宽为(C)
A.$(2mn + 2n)\ m$
B.$(2mn^{2}+3n^{2})\ m$
C.$(2m + 3)\ m$
D.$(2mn + 4n)\ m$

答案： C

3. 计算：
(1) $(9x^{2}y - 6xy^{2})÷ 3xy$；
(2) $\left(3x^{2}y - xy^{2}+\frac{1}{2}xy\right)÷ \left(-\frac{1}{2}xy\right)$.

答案： （1）$3x - 2y$；（2）$-6x + 2y - 1$

4. 化简求值：$(a^{3}-3a^{2}b)÷ 3a^{2}-(3ab^{2}-b^{2})÷ b^{2}$,其中 $a = 3$,$b= \frac{1}{3}$.

答案： 解：化简，原式$=-\frac{8}{3}a - b + 1$，代入$a = 3$，$b=\frac{1}{3}$，原式$=-\frac{22}{3}$。

【例】若 $a^{m}= 9$,$a^{n}= 8$,$a^{k}= 4$,求 $a^{m - 2k + n}$ 的值.
【点拨】此题考查同底数幂的乘除法公式的逆用,抓住指数“$+$”时是同底数幂的乘法,而指数“$-$”时是同底数幂的除法即可解决问题.

答案： 解：$\because a^{m}=9$，$a^{n}=8$，$a^{k}=4$，$\therefore a^{m - 2k + n}=a^{m} ÷ (a^{k})^{2} \cdot a^{n}=9 ÷ 16 × 8=\frac{9}{2}$。