《2025年新课程能力培养八年级数学上册人教版》

- 三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫作三角形的外角.
- 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

答案： 另一边的延长线 和

1. 下列图中∠1 是三角形一个外角的是(D)

答案： D

2. 如图 13.3 - 9,若∠B = 35°,∠ACD = 120°,则∠A = (C)
A.35°
B.75°
C.85°
D.95°

答案： C

3. 如果将一副三角板按如图 13.3 - 10 的方式叠放,则∠1 的度数为(A)

A.105°
B.120°
C.75°
D.45°

答案： A

【例 1】如图 13.3 - 11,在△ABC 中,∠1 = ∠2 = 36°,∠3 = ∠4,求∠DAC 的度数.

【点拨】观察图中∠1,∠2 和∠3 的位置可知,先利用内外角关系求∠3,∠4,再利用三角形内角和求解.

答案： 解：
∵∠1=∠2=36°，
∴∠3=∠4=∠1+∠2=72°.在△ACD中，∠DAC=180°-(∠3+∠4)=180°-2×72°=36°.
∴∠DAC=36°.