《2025年新课程能力培养八年级数学上册人教版》

9. 已知$\frac {1}{4}(x^{2}y^{3})^{m}\cdot (2xy^{n + 1})^{2}= x^{4}y^{9}$,求$m$,$n$的值.

答案： 解：$\because \frac{1}{4}(x^{2}y^{3})^{m}\cdot (2xy^{n+1})^{2}=x^{2m+2}y^{3m+2n+2}=x^{4}y^{9}$，$\therefore \begin{cases} 2m+2=4, \\ 3m+2n+2=9, \end{cases}$解得$\begin{cases} m=1, \\ n=2. \end{cases}$故 m 的值是 1，n 的值是 2.

10. (2024·湖北)计算$2x\cdot 3x^{2}$的结果是(D)
A.$5x^{2}$
B.$6x^{2}$
C.$5x^{3}$
D.$6x^{3}$

答案： D

11. (2024·长春)下列运算一定正确的是(C)
A.$2a\cdot 3a = 6a$
B.$a^{2}\cdot a^{3}= a^{6}$
C.$(ab)^{2}= a^{2}b^{2}$
D.$(a^{3})^{2}= a^{5}$

答案： C