《2025年新课程能力培养八年级数学上册人教版》

单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式. 对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.

答案： 系数 同底数幂 指数

1. 下列计算正确的是(C)

A.$a^{2}\cdot a^{3}= a^{6}$
B.$(-2ab^{3})^{2}= -4a^{2}b^{6}$
C.$2a^{2}b\cdot 3a^{3}b^{2}= 6a^{5}b^{3}$
D.$2^{m}\cdot 3^{n}= 6^{m+n}$

答案： C

2. $(-3×10^{6})×(2×10^{4})=$$-6× 10^{10}$.(用科学记数法表示)

答案： $-6× 10^{10}$

3. 计算：$(-3x^{2}y)\cdot (-\frac {1}{3}xy^{2})=$$-x^{3}y^{4}$.

答案： $-x^{3}y^{4}$

4. 计算：
(1) $3x^{2}\cdot 5x^{2}$；
(2) $4y\cdot (-2xy^{2})$；
(3) $(-3xy)^{3}\cdot 4x^{2}$；
(4) $(-2abc)^{3}(-3a)^{2}$。

答案： （1）$15x^{4}$ （2）$-8xy^{3}$（3）$-108x^{5}y^{3}$ （4）$-72a^{5}b^{3}c^{3}$

【例】计算：$m^{3}n\cdot (-2n)^{3}-(-mn)^{2}\cdot mn^{2}$。
【点拨】当乘方、乘法、加减法混合运算时,运算顺序为先乘方,再乘法,最后算加减,计算时注意符号的变化,最终结果能合并的要合并同类项.

答案： 解：原式$=m^{3}n\cdot (-8n^{3})-m^{2}n^{2}\cdot mn^{2}=-8m^{3}n^{4}-m^{3}n^{4}=-9m^{3}n^{4}.$