《2025年新课程能力培养八年级数学上册人教版》

1. 下列各式：$ \dfrac{x}{\pi - 2} $,$ \dfrac{4p^{2}}{p} $,$ \dfrac{a^{2} - b}{2} $,$ \dfrac{1}{n} $,其中分式的个数为(B)
A.$ 1 $
B.$ 2 $
C.$ 3 $
D.$ 4 $

答案： B

2. 若分式 $ \dfrac{|y| - 1}{1 - y} $ 的值为 $ 0 $,则 $ y $ 的值为-1.

答案： -1

3. 已知分式 $ \dfrac{3x + 2}{5x - 4} $,要使分式的值等于零,则 $ x = $$-\frac{2}{3}$.

答案： $-\frac{2}{3}$

4. 已知分式 $ \dfrac{a}{1 - 2a} $ 的值为正数,则 $ a $ 的取值范围为$0＜a＜\frac{1}{2}$.

答案： $0＜a＜\frac{1}{2}$

5. 已知 $ |x| = 4 $,$ |y| = \dfrac{1}{2} $,且 $ x - y ＜ 0 $,则 $ \dfrac{x}{y} $ 的值等于8或-8.

答案： 8或-8

6. 若 $ y = \dfrac{x}{1 - 2x} $,则 $ \dfrac{2x - 3xy - 2y}{y + xy - x} $ 的值为( )

A.$ \dfrac{1}{3} $
B.$ - 1 $
C.$ - \dfrac{5}{3} $
D.$ - \dfrac{7}{3} $

答案： D

7. 若 $ \dfrac{1}{2y^{2} + 3y + 7} $ 的值为 $ \dfrac{1}{9} $,则 $ \dfrac{1}{4y^{2} + 6y - 8} $ 的值是______.

答案： $-\frac{1}{4}$

8. 当 $ x $ 为何值时,分式 $ \dfrac{|x| - 2}{x^{2} + 5x + 6} $ 的值为 $ 0 $?

答案： $x=2$

9.(2024·安徽)若分式 $ \dfrac{1}{x - 4} $ 有意义,则实数 $ x $ 的取值范围是$x≠4$.

答案： $x≠4$

10.(2024·甘南州)若分式 $ \dfrac{|x| - 2}{(x + 1)(x - 2)} $ 的值为 $ 0 $,则 $ x $ 的值为$x=-2$.

答案： $x=-2$

11.(2024·吉林)当分式 $ \dfrac{1}{x + 1} $ 的值为正数时,写出一个满足条件的 $ x $ 的值为0 (答案不唯一).

答案： 0 (答案不唯一)