《2025年新课程能力培养八年级数学上册人教版》

性质 1：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).
性质 2：等腰三角形的底边上的中线、高及顶角平分线重合(简写成“三线合一”).

答案： 底角 等边对等角 底边上的中线 高 顶角平分线 三线合一

1. 若一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 7,则该三角形的周长是(B)
A.13
B.17
C.13 或 17
D.20

答案： B

2. 等腰三角形的一个角为 $110^{\circ}$,则顶角的度数为(C)
A.$35^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$110^{\circ}$
D.$70^{\circ}$或 $110^{\circ}$

答案： C

3. 如图 15.3 - 1,$\triangle ABC$ 的周长是 14,$AB = AC = 5$,$AD\perp BC$,则 $BD$ 等于(B)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

【例】如图 15.3 - 2,在 $\triangle ABC$ 中,$AB = AC$,$AD = DB = BC$,$DE\perp AB$ 于点 $E$,若 $CD = 4$,且 $\triangle BDC$ 的周长为 24,则 $AE$ 的长为(C)

A.5
B.6
C.7
D.8
【点拨】解决此题关键在于根据等腰三角形的性质得出 $AE= \frac{1}{2}AB$,故要求 $AE$,只需求出 $AB$,即 $AC$ 的长.

答案： C

1. 等腰三角形的一个角是 $40^{\circ}$,则它的顶角是(D)
A.$40^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$100^{\circ}$
D.$40^{\circ}$或 $100^{\circ}$

答案： D

2. 已知一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 5,则它的周长为(C)
A.11
B.13
C.11 或 13
D.12 或 13

答案： C