《2025年新课程能力培养八年级数学上册人教版》

1. 下列计算正确的是(D)

A.$6x^{2}\cdot 3xy= 9x^{3}y$
B.$(2ab^{2})\cdot (-3ab)= -a^{2}b^{3}$
C.$(mn)^{2}\cdot (-m^{2}n)= -m^{3}n^{3}$
D.$-3x^{2}y\cdot (-3xy)= 9x^{3}y^{2}$

答案： D

2. 若$(mx^{4})\cdot (4x^{k})= -12x^{12}$,则适合条件的$m$,$k$的值分别是(A)
A.$m= -3$,$k= 8$
B.$m= 3$,$k= 8$
C.$m= 8$,$k= 3$
D.$m= -3$,$k= 3$

答案： A

3. 计算：$3a^{2}b\cdot (-2ab^{3})^{2}=$$12a^{4}b^{7}$.

答案： $12a^{4}b^{7}$

4. 若单项式$-3x^{3}y^{n}与\frac {1}{3}x^{b - 3}y^{3}$是同类项,则这两个单项式的积是$-x^{6}y^{6}$.

答案： $-x^{6}y^{6}$

5. 光的速度约为$3×10^{5}km/s$,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光,需要$4$年的时间才能到达地球. 若一年以$3×10^{7}s$计算,则这颗恒星到地球的距离是$3.6× 10^{3}$km.

答案： $3.6× 10^{3}$

6. “三角”$\begin{array}{c}\triangle \\ \frac{a}{b\quad c}\end{array} 表示3abc$,“方框”$\begin{array}{c}□ \\ \begin{array}{cc}x& w\\ y& z\end{array} \end{array}表示-4x^{y}w^{z}$,则$\begin{array}{c}\triangle \\ \frac{m}{n\quad 3}\end{array} ×\begin{array}{c}□ \\ \begin{array}{cc}n& m\\ 2& 5\end{array} \end{array}= $$-36m^{6}n^{3}$.

答案： $-36m^{6}n^{3}$

7. 计算：
(1) $9(xy^{3})\cdot (-\frac {1}{3}x^{2}y)^{2}+(-x^{2}y)^{3}\cdot xy^{2}$；
(2) $(-8ab^{3})\cdot (-\frac {1}{4}ab)-(-\frac {1}{2}ab^{2})^{2}$。

答案： （1）$x^{5}y^{5}-x^{7}y^{5}$ （2）$\frac{7}{4}a^{2}b^{4}$

8. 先化简,再求值：$2x^{2}y\cdot (-2xy^{2})^{3}+(2xy)^{3}\cdot (-xy^{2})^{2}$,其中$x = 4$,$y= \frac {1}{4}$。

答案： $-\frac{1}{2}$