《2025年新课程能力培养八年级数学上册人教版》

同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即 $a^{m}\cdot a^{n}= $$a^{m+n}$($m$,$n$ 都是正整数).

答案： 不变 相加 $a^{m+n}$

1. 计算 $-3a^{2}× a^{3}$ 的结果为(A)
A.$-3a^{5}$
B.$3a^{6}$
C.$-3a^{6}$
D.$3a^{5}$

答案： A

2. 下列计算正确的是(D)

A.$a + a = a^{2}$
B.$a\cdot a = 2a$
C.$3a^{3}-2a^{2}= a$
D.$2a\cdot 3a^{2}= 6a^{3}$

答案： D

3. 下列计算错误的是(A)

A.$(-a)\cdot (-a)^{2}= a^{3}$
B.$(-a)^{2}\cdot (-a)^{2}= a^{4}$
C.$(-a)^{3}\cdot (-a)^{2}= -a^{5}$
D.$(-a)^{3}\cdot (-a)^{3}= a^{6}$

答案： A

4. 计算下列各题：
(1) $a^{2}\cdot a^{8}=$$a^{10}$；
(2) $x^{n - 1}\cdot x^{2n + 1}=$$x^{3n}$；
(3) $-a^{2}\cdot a^{6}=$$-a^{8}$；
(4) $-a\cdot (-a)^{3}=$$a^{4}$；
(5) $-5\cdot (-5)^{2}\cdot (-5)^{4}=$$-5^{7}$；
(6) $(a - b)^{2}\cdot (b - a)^{3}=$$(b-a)^{5}$.

答案： （1）$a^{10}$；（2）$x^{3n}$；（3）$-a^{8}$；（4）$a^{4}$；（5）$-5^{7}$；（6）$(b-a)^{5}$

$a^{m + n}= $$a^{m}\cdot a^{n}$($m$,$n$ 都是正整数).

答案： $a^{m}\cdot a^{n}$