《2025年新课程能力培养八年级数学上册人教版》

- 点 $(x,y)$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标为 （x，-y）。

答案： （x，-y）

- 点 $(x,y)$ 关于 $y$ 轴对称的点的坐标为 （-x，y）。

答案： （-x，y）

1. 点 $A(2,-1)$ 关于 $y$ 轴对称的点 $B$ 的坐标为(D)
A.$(2,1)$
B.$(-2,1)$
C.$(2,-1)$
D.$(-2,-1)$

答案： D

2. 点 $(-2,3)$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标为(A)
A.$(-2,-3)$
B.$(2,3)$
C.$(-2,3)$
D.$(2,-3)$

答案： A

【例】已知点 $A(a + b,a - b)$,$B(2b - 1,3a + 7)$ 关于 $x$ 轴对称,求 $a$,$b$ 的值。
【点拨】本题考查了关于 $x$ 轴、$y$ 轴对称的点的坐标特征：点 $P(x,y)$ 关于 $x$ 轴对称的点 $P'$ 的坐标是 $(x,-y)$,点 $P(x,y)$ 关于 $y$ 轴对称的点 $P''$ 的坐标是 $(-x,y)$ 。故点 $P$ 和点 $P'$ 的横坐标相等,纵坐标互为相反数,即和为 $0$,由此等量关系列出关于 $a$ 和 $b$ 的二元一次方程组。

答案： 解：
∵点A（a+b，a-b），B（2b-1，3a+7）关于x轴对称，
∴{a+b=2b-1，a-b+3a+7=0，解得{a=-2，b=-1，即a=-2，b=-1.

1. 在平面直角坐标系中,若点 $A(m,3)$ 与点 $B(4,n)$ 关于 $x$ 轴对称,则点 $C(m,n)$ 所在的象限是(D)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D

2. 在平面直角坐标系中,将点 $A(3,4)$ 向下平移 $2$ 个单位长度所得的点 $A'$ 恰好与点 $B$ 关于 $x$ 轴对称,则点 $B$ 的坐标是(A)
A.$(3,-2)$
B.$(3,-1)$
C.$(3,-4)$
D.$(3,-6)$

答案： A

3. 在平面直角坐标系中,点 $A(-4,-3)$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标为 （-4，3）。

答案： （-4，3）

4. 已知点 $A(a,-2)$ 和点 $B(8,b)$ 关于 $y$ 轴对称,那么 $a = $-8,$b = $-2。

答案： -8 -2