《2025年新课程能力培养八年级数学上册人教版》

两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)。

答案： 全等 SAS

1. 如图 14.2 - 1,AB 与 CD 相交于点 E,AE = CE,如果根据“SAS”可以判定△ADE ≌ △CBE,那么只需要补充一个条件DE=BE。

答案： DE=BE

2. 如图 14.2 - 2,点 E,F 在 AC 上,AD = BC,DF = BE,要使△ADF ≌ △CBE,还需要添加的一个条件是(D)

A.AD // BC
B.DF // BE
C.∠A = ∠C
D.∠D = ∠B

答案： D

1. 如图 14.2 - 3,BC = BD,∠ABC = ∠ABD = 50°,∠C = 100°,那么∠BAD 的度数为30°。

答案： 1. 30°

2. 如图 14.2 - 4,AB = AE,AC = AD,下列条件中不能判定△ABC ≌ △AED 的是( )

A.BC = ED
B.∠BAD = ∠EAC
C.∠B = ∠E
D.∠BAC = ∠EAD

答案： 2. C

3. 如图 14.2 - 5,在△ABC 和△ADE 中,AB = AD,AC = AE,∠1 = ∠2。求证：BC = DE。

答案： 3. 证明：
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
∴∠BAC=∠DAE. 在△BAC 和△DAE中，$\left\{ \begin{array}{l} AB=AD, \\ ∠BAC=∠DAE, \\ AC=AE, \end{array} \right.$
∴△BAC≌△DAE（SAS），
∴BC=DE.