《2025年新课程能力培养八年级数学上册人教版》

幂的乘方,底数不变,指数______相乘,即 $(a^{m})^{n}= $______$a^{mn}$($m$,$n$ 为正整数).

答案： 不变 相乘 $a^{mn}$

1. 计算 $(a^{2})^{3}$,下列结果正确的是(A)
A.$a^{6}$
B.$a^{5}$
C.$2a^{3}$
D.$a^{9}$

答案： A

2. 下列运算正确的是(D)

A.$a + 2a^{2}= 3a^{2}$
B.$a^{3}\cdot a^{2}= a^{6}$
C.$(x^{2})^{3}= x^{5}$
D.$(-x^{3})^{2}= x^{6}$

答案： D

3. 计算：
(1) $(10^{3})^{3}=$$10^{9}$；
(2) $(x^{2})^{5}=$$x^{10}$；
(3) $-(a^{2})^{7}=$$-a^{14}$；
(4) $(-a^{5})^{2}=$$a^{10}$.

答案： （1）$10^{9}$ （2）$x^{10}$ （3）$-a^{14}$ （4）$a^{10}$

4. 计算：
(1) $(a^{2m})^{3n}$；
(2) $(-a^{m + 2})^{3}$；
(3) $[(a + b)^{2}]^{3}$.

答案： （1）$a^{6mn}$ （2）$-a^{3m+6}$ （3）$(a+b)^{6}$

$a^{mn}= $$(a^{m})^{n}$$=$$(a^{n})^{m}$$(m,$n 为正整数).

答案： $(a^{m})^{n}$ $(a^{n})^{m}$

1. $a^{10}$ 可写成(D)

A.$a^{8}+a^{2}$
B.$a^{5}\cdot a^{2}$
C.$a^{5}+a^{5}$
D.$(a^{5})^{2}$

答案： D

2. 若 $3^{m}= 2$,则 $3^{2m}= $4.

答案： 4

3. 已知 $a^{m}= 3$,$a^{n}= 2$,则 $a^{m + 3n}= $24.

答案： 24

积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即 $(ab)^{n}=$$a^{n}b^{n}$($n$ 为正整数).

答案： 乘方 相乘 $a^{n}b^{n}$

1. 计算 $(ab^{3})^{2}$ 的结果是(C)
A.$a^{2}b^{2}$
B.$a^{2}b^{3}$
C.$a^{2}b^{6}$
D.$ab^{6}$

答案： C

2. 下列等式错误的是(D)

A.$(2mn)^{2}= 4m^{2}n^{2}$
B.$(-2mn)^{2}= 4m^{2}n^{2}$
C.$(2m^{2}n^{2})^{3}= 8m^{6}n^{6}$
D.$(-2m^{2}n^{2})^{3}= -8m^{5}n^{5}$

答案： D