《2025年新课程能力培养八年级数学上册人教版》

3. 计算：
(1) $(-4ab)^{3}$；
(2) $(-3ab^{2}c^{3})^{3}$；
(3) $(-x^{m}y^{3n})^{2}$；
(4) $\left(-\dfrac{2}{3}a^{4}b^{3}\right)^{3}$.

答案： （1）$-64a^{3}b^{3}$ （2）$-27a^{3}b^{6}c^{9}$ （3）$x^{2m}y^{6n}$ （4）$-\frac{8}{27}a^{12}b^{9}$

4. 计算：
(1) $-4xy^{2}\cdot (xy^{2})^{2}\cdot (-2x^{2})^{3}$；
(2) $(-a^{2}b^{6})^{2}+(-a^{2}b^{4})^{3}$.

答案： （1）$32x^{9}y^{6}$ （2）0

$a^{n}b^{n}=$$(ab)^{n}$($n$ 为正整数).

答案： $(ab)^{n}$

1. 填一填：($-3a^{2}b^{3}$)$^{3}= -27a^{6}b^{9}$.

答案： $-3a^{2}b^{3}$

2. 用简便方法计算：
(1) $2^{100}×\left(\dfrac{1}{2}\right)^{101}$；
(2) $0.75^{2022}×\left(-\dfrac{4}{3}\right)^{2023}$.

答案： （1）0.5 （2）$-\frac{4}{3}$

【例】 计算：$(-3x^{3})^{3}-x^{2}\cdot x^{4}-(x^{2})^{3}$.
【点拨】 本题考查了幂的乘方与积的乘方运算,同底数幂的乘法运算,熟练掌握幂的乘方与积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.

答案： 解：原式$=-27x^{9}-x^{6}-x^{6}=-27x^{9}-2x^{6}$.