《2025年新课程能力培养八年级数学上册人教版》

同底数幂相除,底数不变,指数相减.即 $a^{m}÷ a^{n}= $$a^{m-n}$($a\neq 0$,$m$,$n$ 都是正整数,$m ＞ n$).

答案： 不变 相减 $a^{m-n}$

1. $x^{8}÷ x^{2}= $( B)

A.$x^{4}$
B.$x^{6}$
C.$x^{10}$
D.$x^{16}$

答案： B

2. 计算 $(-x^{3})\cdot x^{2}÷ (-x)$ 的结果为(C)
A.$-x^{4}$
B.$-x^{5}$
C.$x^{4}$
D.$x^{5}$

答案： C

3. 下列计算中,正确的是(D)
A.$(-x)^{8}÷ (-x)^{3}= x^{5}$
B.$(a + b)^{5}÷ (a + b)= a^{4}+b^{4}$
C.$(x - 1)^{6}÷ (x - 1)^{2}= (x - 1)^{3}$
D.$-a^{5}÷ (-a)^{3}= a^{2}$

答案： D

4. 若 $a^{2m}÷ a^{m + 1}= a^{3}$,则 $m$ 的值是4.

答案： 4

5. 已知 $a^{m}= 2$,$a^{n}= 3$,则 $a^{m - n}= $$\frac{2}{3}$.

答案： $\frac{2}{3}$

6. 计算：
(1) $(-c)^{6}÷ c^{2}$；
(2) $(a^{2})^{3}÷ a^{4}$；
(3) $(-a^{2})^{4}÷ (a^{3})^{2}\cdot a^{4}$.

答案： （1）$c^{4}$；（2）$a^{2}$；（3）$a^{6}$

任何不等于 $0$ 的数的 $0$ 次幂都等于 $1$,即 $a^{0}=$1($a\neq 0$).

答案： 1

1. 计算 $(-1 + 2024)^{0}$ 的结果是(C)
A.$2024$
B.$2023$
C.$1$
D.$-1$

答案： C

2. 若 $(x - 2)^{0}= 1$ 成立,则 $x$ 的取值范围是$x \neq 2$.

答案： $x \neq 2$

3. 计算：$(-2)^{3}-(\pi - 3.14)^{0}= $-9.

答案： -9

单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.

答案： 系数与同底数幂 被除式 指数

1. 计算 $4ab÷ 2a$ 的结果是(D)
A.$2$
B.$2ab$
C.$2a$
D.$2b$

答案： D