《2025年新课程能力培养八年级数学上册人教版》

3. 下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是(B)
A.$(x + y)^{2}\cdot (x - y)^{2}$
B.$(-x - y)\cdot (x + y)^{2}$
C.$(x + y)^{2}+(x + y)^{3}$
D.$-(x - y)^{2}\cdot (-x - y)^{3}$

答案： B

4. 计算：
(1) $-x^{5}\cdot x^{2}\cdot x^{10}$；
(2) $x^{m}\cdot x^{2m - 1}\cdot x$；
(3) $x^{3}\cdot (-x)^{5}+2x\cdot x^{3}\cdot (-x)^{4}$；
(4) $(2x - 1)^{2}\cdot (1 - 2x)^{3}+(1 - 2x)^{4}\cdot (2x - 1)$.

答案： （1）$-x^{17}$；（2）$x^{3m}$；（3）$x^{8}$；（4）0

5. 若 $2^{x}= 5$,$2^{y}= 7$,$2^{z}= 35$,则 $x$,$y$,$z$ 之间的数量关系为$x+y=z$.

答案： $x+y=z$

6. 若 $3^{m + 2}= 36$,则 $3^{m}$ 的值为4.

答案： 4

7. 已知 $3^{2a + 5}\cdot 27 = 3^{4a}$,求 $\frac{1}{2}a^{2}-a + 1$ 的值.

答案： $a=4$，原式=5.

8. (2023·德阳) 已知 $3^{x}= y$,则 $3^{x + 1}= $(D)
A.$y$
B.$1 + y$
C.$3 + y$
D.$3y$

答案： D

9. (2024·苏州) 计算：$x^{3}\cdot x^{2}= $$x^{5}$.

答案： $x^{5}$