《2025年名师面对面满分特训方案九年级数学全一册人教版台州专版》

1.设$\odot O的半径是r$,点$O到直线的距离是d$.若$\odot O与l$只有一个公共点,则$r与d$之间的关系是( )

A.$d＞r$
B.$d= r$
C.$d＜r$
D.$d\leq r$

答案： B

2.若$\odot O$的直径为4,圆心$O到直线l$的距离为3,则直线$l与\odot O$的位置关系是( )

A.相离
B.相切
C.相交
D.相切或相交

答案： A

3.如图,$\angle O= 30^{\circ }$,$C为OB$上一点,且$OC= 6$,以点$C$为圆心,半径为3的圆与$OA$的位置关系是( )

A.相离
B.相交
C.相切
D.以上三种情况均有可能

答案： C

4.在平面直角坐标系中,以点$(-1,2)$为圆心,1为半径的圆必与( )

A.$x$轴相交
B.$y$轴相交
C.$x$轴相切
D.$y$轴相切

答案： D

5.直线$l与半径为r的\odot O$相交,且点$O到直线l$的距离为5,则半径$r$的取值范围是( )

A.$r＞5$
B.$r= 5$
C.$0＜r＜5$
D.$0＜r\leq 5$

答案： A

6.如图,在矩形$ABCD$中,$AB= 6$,$BC= 4$,$\odot O是以AB$为直径的圆,则直线$DC与\odot O$的位置关系是______.

答案： 相离

7.已知$\odot O的半径为R$,点$O到直线l的距离为d$,$R$,$d是方程x^{2}-4x+m= 0$的两根,当直线$l与\odot O$相切时,$m$的值为______.

答案： 4

8.在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C= 90^{\circ }$,$AB= 4\ cm$,$BC= 2\ cm$,以$C$为圆心,$r为半径的圆与AB$有何种位置关系？请你写出判断过程.
(1)$r= 1.5\ cm$.(2)$r= \sqrt{3}\ cm$.(3)$r= 2\ cm$.

答案： 解:过点C作CD⊥AB，垂足为D.
∵AB=4,BC=2,
∴AC=2√3.又
∵S△ABC=1/2AB·CD=1/2BC·AC,
∴CD=(BC·AC)/AB=√3
(1)r=1.5cm时,相离.
(2)r=√3cm时，相切.
(3)r=2cm时,相交.

9.如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle A= 90^{\circ }$,$\angle C= 60^{\circ }$,$BO= x$,$\odot O$的半径为2,求当$x$在什么范围内取值时,$AB所在的直线与\odot O$相交？相切？相离？

答案： 解:过点O作OD⊥AB.
∵∠A=90°,∠C=60°,
∴∠B=30°.
∴OD=1/2OB=1/2x.当AB所在的直线与⊙O相切时,OD=r=2.
∴BO=4.
∴0＜x＜4时,相交;x=4时，相切;x＞4时，相离.