《2025年名师面对面满分特训方案九年级数学全一册人教版台州专版》

1.下列各式是完全平方式的是 ( )

A.$a^{2}+7a+7$
B.$m^{2}-4m-4$
C.$x^{2}-\frac {1}{2}x+\frac {1}{16}$
D.$y^{2}-2y+2$

答案： C

2.用配方法解方程$x^{2}-4x-1= 0$时,配方后正确的是 ( )

A.$(x+2)^{2}= 3$
B.$(x+2)^{2}= 17$
C.$(x-2)^{2}= 5$
D.$(x-2)^{2}= 17$

答案： C

3.把一元二次方程$x^{2}-6x+4= 0化成(x+n)^{2}= m$的形式时,$m+n$的值为 ( )

A.8
B.6
C.3
D.2

答案： D

4.一元二次方程$x^{2}+px+q= 0在用配方法配成(x+m)^{2}= n$时,下面正确的是 ( )

A.m 是 p 的一半
B.m 是 p 的一半的平方
C.m 是 p 的 2 倍
D.m 是 p 的一半的相反数

答案： A

5.用配方法解方程$2x^{2}-3= -6x$,正确的解法是 ( )

A.$(x+\frac {3}{2})^{2}= \frac {15}{4},x= -\frac {3}{2}\pm \frac {\sqrt {15}}{2}$
B.$(x+\frac {3}{2})^{2}= \frac {15}{4},x= \frac {3}{2}\pm \frac {\sqrt {15}}{2}$
C.$(x+\frac {3}{2})^{2}= -\frac {15}{4}$,方程无实数根
D.$(x+\frac {3}{2})^{2}= \frac {7}{4},x= -\frac {3}{2}\pm \frac {\sqrt {7}}{2}$

答案： A

6.填空:
(1)$x^{2}-4x+3= (x-$______)^2-1.
(2)$x^{2}-3x+$______$=(x-$______)^2.
(3)$x^{2}+5x-6= (x+$______)^2-______.
(4)$3x^{2}-6x+2= 3(x-$______)^2-______.

答案：
(1)2
(2)$\frac{9}{4}$ $\frac{3}{2}$
(3)$\frac{5}{2}$ $\frac{49}{4}$
(4)1 1

7.若方程$4x^{2}+(m+2)x+1= 0$的左边可以写成一个完全平方式,则 m 的值为______.

答案： 2 或-6

8.用配方法解下列方程:
(1)$x^{2}-6x-1= 0.$
(2)$x^{2}-2\sqrt {2}x-4= 0.$
(3)$3x^{2}+4x= 1.$
(4)$\frac {2}{3}x^{2}+\frac {1}{3}x-2= 0.$

答案：
(1)$x_{1}=3+\sqrt{10}$,$x_{2}=3-\sqrt{10}$.
(2)$x_{1}=\sqrt{2}+\sqrt{6}$,$x_{2}=\sqrt{2}-\sqrt{6}$.
(3)$x_{1}=-\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{7}}{3}$,$x_{2}=-\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{7}}{3}$.
(4)$x_{1}=-2$,$x_{2}=\frac{3}{2}$.