《2025年名师面对面满分特训方案九年级数学全一册人教版台州专版》

1.下列函数中,y 是x 的二次函数的为 ( )
$A.y= -3x^2$
B.y= 2x
C.y= x+1
$D.y= x^3$

答案： A

2.已知$y= (m+1)x^{m^2+1}+2x-3$是二次函数,则m的值为 ( )

A.0
B.1
C.-1
D.1或-1

答案： B

3.二次函数$y= 2x^2-3x+4$的一次项系数是 ( )

A.2
B.3
C.-3
D.4

答案： C

4.下列选项描述的y与x之间的关系是二次函数的是 ( )

A.正方体的体积y与棱长x之间的关系
B.某商品在6月的售价为30元,7月和8月连续两次降价销售,平均每月降价的百分率为x,该商品8月的售价y与x之间的关系
C.距离一定时,汽车匀速行驶的时间y与速度x之间的关系
D.等腰三角形的顶角度数y与底角度数x之间的关系

答案： B

5.已知圆环的内圆半径是x,外圆半径是R,圆环的面积是y,则y与x之间的关系式是( )
$A.y= π(R^2-x^2)$
$B.y= π(R-x)^2$
$C.y= πR^2-x^2$
$D.y= π(2πR-2πx)^2$

答案： A

6.一个直角三角形的两条直角边长的和为20 cm,其中一条直角边长为x cm,面积为$y cm^2,$则y与x之间的关系式是 ( )

A.y= 10x
B.y= x(20-x)
C.y= $\frac{1}{2}$x(20-x)
D.y= x(10-x)

答案： C

7.已知二次函数$y= 1-3x+5x^2,$则二次项系数a= ______,一次项系数b= ______,常数项c= ______.

答案： 5 -3 1

8.已知两个变量x,y之间的关系式为$y= (a-2)x^2+(b+2)x-3.$
(1)当______时,x,y之间是二次函数关系.
(2)当______时,x,y之间是一次函数关系.

答案：
(1)a≠2
(2)a=2 且 b≠-2

9.根据下面的条件列出函数解析式,并判断列出的函数是否为二次函数.
(1)如果两个数中,一个数比另一个数大5,那么,这两个数的乘积p是较大的数m的函数.
(2)一个半径为10 cm的圆上,挖掉4个大小相同的正方形孔,剩余的面积$S(cm^2)$是正方形孔的边长x(cm)的函数.
(3)有一块长为60 m,宽为40 m的矩形绿地,计划在它的四周相同的宽度内种植草坪,中间种郁金香,那么郁金香的种植面积$S(m^2)$是草坪宽度a(m)的函数.

答案： 解:
(1)p=m(m-5),是二次函数.
(2)S=100π-4x²,是二次函数.
(3)S=4a²-200a+2 400,是二次函数.