《2025年名师面对面满分特训方案九年级数学全一册人教版台州专版》

1. 二次函数 $ y= (x+2)^{2}-3 $ 的顶点坐标是( )

A.(2,-3)
B.(-2,-3)
C.(2,3)
D.(-2,3)

答案： B

2. 二次函数 $ y= (x+2)^{2}-1 $ 的图象大致为( )

答案： D

3. 把二次函数 $ y= 3x^{2} $ 的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,所得到的图象对应的二次函数表达式是( )

A.$ y= 3(x-1)^{2}+2 $
B.$ y= 3(x+1)^{2}-2 $
C.$ y= 3(x-1)^{2}-2 $
D.$ y= 3(x+1)^{2}+2 $

答案： D

4. 关于二次函数 $ y= (x-1)^{2}+5 $,下列说法正确的是( )

A.函数图象的开口向下
B.函数图象的顶点坐标是(-1,5)
C.该函数有最大值,最大值是5
D.当 $ x＞1 $ 时,y随x的增大而增大

答案： D

5. 抛物线 $ y= -(x-4)^{2}+3 $ 的开口向______,对称轴是______,当x______时,y随x的增大而减小,当x______时,函数y有最______值,为______。

答案： 下　直线x=4　＞4　=4　大　3

6. 将抛物线 $ y= 2(x-1)^{2}+2 $ 向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度,那么得到的抛物线的解析式为______。

答案： y=2(x+2)²−2

7. 已知抛物线 $ y= -(x-1)^{2}+3 $。
(1) 该抛物线的对称轴是______,顶点坐标为______。
(2) 选取适当的数据填入下表,并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象：
| x | | | | | | | |
| y | | | | | | | |
(3) 若该抛物线上两点 $ A(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_{2}) $ 的横坐标满足 $ x_{1}＞x_{2}＞1 $,试比较 $ y_{1} $ 与 $ y_{2} $ 的大小。

答案：
解:
(1)该抛物线的对称轴是直线x=1,顶点坐标为(1,3).
(2)列表:
　　　　　x -2 -1 0 1 2 3 4
　　　　　y -6 -1 2 3 2 -1 -6
　描点，画图如图.

(3)由图象可知,当x₁＞x₂＞1时,y₁＜y₂.

8. 二次函数 $ y= a(x-2)^{2}+c $ 与一次函数 $ y= cx+a $ 在同一坐标系中的大致图象是( )

答案： D