《2025年名师面对面满分特训方案九年级数学全一册人教版台州专版》

1.下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是 ( )

$A.5x^2-6y-3= 0$
B.x^2-$\frac{3}{x}$+1= 0
$C.ax^2-x+2= 0$
$D.3x^2-2= 0$

答案： D

2.方程$3x^2-2= 4x$化为一元二次方程的一般形式后,二次项系数和一次项系数分别是 ( )

A.3,-4
B.3,4
C.3,-2
D.-4,-2

答案： A

3.若方程(m-3)x$^{m^2-7}$-x+3= 0是关于x的一元二次方程,则m的值为 ( )

A.±3
B.3
C.-3
D.$\sqrt{7}$

答案： C

4.若关于x的一元二次方程$x^2-ax+6= 0$的一个根是2,则a的值为 ( )

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： D

5.据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示,2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元.设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x,依题意可列方程为 ( )
$A.3.2(1-x)^2= 3.7$
$B.3.2(1+x)^2= 3.7$
$C.3.7(1-x)^2= 3.2$
$D.3.7(1+x)^2= 3.2$

答案： B

6.若关于x的一元二次方程$mx^2+nx-1= 0(m≠0)$的一个根是x= 1,则m+n的值是_____.

答案： 1

7.将一个容积为$360cm^3$的包装盒剪开铺平,纸样如图所示.利用容积列出图中x(cm)满足的一元二次方程:______(不必化简).

答案： 15x(10-x)=360

8.将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项:
$(1)5x^2= 3x.$
(2)2x(x-1)= 3(x+2)+1.

答案：
(1)5x²-3x=0,二次项系数是5,一次项系数是-3,常数项是0.
(2)2x²-5x-7=0,二次项系数是2,一次项系数是-5,常数项是-7.