《2025年名师面对面满分特训方案九年级数学全一册人教版台州专版》

1.如图,在方格纸中,将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A'O'B,则下列四个图形中正确的是( )

答案： B

2.如图,该图形绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是( )

A.72°
B.108°
C.144°
D.216°

答案： B

3.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A(3,0),B(0,4),把线段AB绕点A旋转后得到线段AB',使点B的对应点B'落在x轴的正半轴上,则点B'的坐标是( )

A.(5,0)
B.(8,0)
C.(0,5)
D.(0,8)

答案： B

4.如图,已知点A(0,4),B(2,0),C(6,6),D(2,4),连接AB,CD.将线段AB绕着某一点旋转一定角度,使其与线段CD重合(点A与点C重合,点B与点D重合),则这个旋转中心的坐标为______.

答案： (4,2)

5.画出所给图形绕点O顺时针旋转90°后的图形,旋转几次后可以与原图形重合?

答案：
解:如图即为所给图形绕点O顺时针旋转90°后的图形，由图知，旋转4次后可以与原图形重合.
　　　　　　　　　

6.如图1,正方形ABCD的边AB,AD分别在等腰直角△AEF的腰AE,AF上,点C在△AEF内,则有DF= BE(不必证明).将正方形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度α(0°＜α＜90°)后,连接BE,DF.请在图2中用实线补全图形,这时DF= BE还成立吗?请说明理由.

答案：
解:补全图形如图所示.
　　　　 　　　
DF=BE成立.理由:
∵四边形ABCD是正方形,△AEF是等腰直角三角形,
∴AD=AB,AF=AE,∠FAD=∠EAB,
∴△ADF≌△ABE(SAS),
∴DF=BE.