《2025年名师面对面满分特训方案九年级数学全一册人教版台州专版》

10. 下列说法中,正确的是 ( )
①中心对称图形与中心对称是两个不同的概念；②中心对称与中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个图形之间的一种关系；④关于某点成中心对称的两点连线的中点刚好是对称中心.

A.①②④
B.①②③
C.①③④
D.②③④

答案： A

11. 在圆、等腰三角形、正方形、平行四边形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有______个.

答案： 2

12. 如图,在 2×2 的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所有与△ABC 成中心对称且也以格点为顶点的三角形共有______个.(不包括△ABC 本身)

答案： 2

13. 下面的汉字或字母,是中心对称图形吗？如果是,请标出它们的对称中心.

答案： 解:这些汉字和字母均为中心对称图形，标对称中心略.

14. 用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形.
(1)试移动 AC,BC 这两根小棒,使六根小棒成为中心对称图形.(画出图形)

(2)若移动 AC,DE 这两根小棒,能不能也达到要求呢？(画出图形)

答案：

(1)如图所示:
　　　　　　　　　
(2)能.如图所示:
　　　　　　　　　　

15. 知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分.
(1)如图 1,四边形 ABCD 是中心对称图形,直线 EF 经过对称中心 O,则 S四边形AEFB ______ S四边形DEFC(填“＞”“＜”“＝”).
(2)如图 2,正方形是中心对称图形,两个正方形如图所示摆放,点 O 为小正方形对角线的交点,求作过点 O 的直线将整个图形分成面积相等的两部分.
(3)八个大小相同的正方形如图 3 所示摆放,求作直线将整个图形分成面积相等的两部分(用三种方法分割).

答案：
解:
(1)=.　
(2)如图2所示，直线l为所求.　
(3)如图3所示，直线m为所求.