《2025年名师面对面满分特训方案九年级数学全一册人教版台州专版》

1.二次函数$y= -x^{2}+1$的图象开口方向是( )

A.向上
B.向下
C.向左
D.向右

答案： B

2.抛物线$y= x^{2}+1$的图象大致是( )

答案： C

3.对于二次函数$y= -2x^{2}+3$,下列说法中,不正确的是( )

A.抛物线的开口向下
B.当$x＜0$时,$y随x$的增大而减小
C.图象是轴对称图形
D.当$x= 0$时,$y$有最大值3

答案： B

4.把抛物线$y= ax^{2}+c$向上平移2个单位,得到抛物线$y= x^{2}$,则$a$,$c$的值分别是( )

A.1,2
B.1,-2
C.-1,2
D.-1,-2

答案： B

5.已知一个二次函数的图象开口向上,顶点坐标为$(0,-1)$,那么这个二次函数的解析式可以是______.(只需写一个)

答案： y=2x²−1(答案不唯一)

6.二次函数$y= 3x^{2}+5$的图象开口向______,对称轴是______,顶点坐标是______,当$x= $______时,$y$有最______值,为______.

答案： 上　y轴　(0,5)　0　小　5

7.(1)填表：
| $x$ | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| $y= -2x^{2}$ | | | | | | | |
| $y= -2x^{2}+1$ | | | | | | | |
| $y= -2x^{2}-1$ | | | | | | | |

(2)在同一平面直角坐标系中,作出上述三个函数的图象.
(3)它们的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是多少？它们三者的图象有什么异同？
(4)由抛物线$y= -2x^{2}怎样平移得到抛物线y= -2x^{2}+1与y= -2x^{2}-1$？

答案：
解:
(1)填表:|x|...|-2|-1|0|1|2|...||y=-2x²||-8|-2|0|-2|-8||y=-2x²+1||-7|-1|1|-1|-7||y=-2x²-1||-9|-3|-1|-3|-9|
(2)作出上述三个函数的图象如下:
(3)y=-2x²的开口方向向下、对称轴y轴、顶点坐标是(0,0);y=-2x²+1的开口方向向下、对称轴y轴、顶点坐标是(0,1);y=-2x²-1的开口方向向下、对称轴y轴、顶点坐标是(0,-1);它们三者的图象开口大小、方向相同，顶点坐标不同.
(4)由抛物线y=-2x²向上平移1个单位得到抛物线y=-2x²+1,向下平移1个单位得到y=-2x²-1.