《2025年名师面对面满分特训方案九年级数学全一册人教版台州专版》

1.小区新增了一家快递店,第一天揽件200件,第三天揽件242件.设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( )
$A.200(1+x)^2= 242$
$B.200(1-x)^2= 242$
C.200(1+2x)= 242
D.200(1-2x)= 242

答案： A

2.某商品经过两次降价,售价由原来的每件25元降到每件16元.已知两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为( )

A.20%
B.25%
C.30%
D.36%

答案： A

3.某公司5月份的营业额为25万,7月份的营业额为36万.已知5,6月的增长率相同,则增长率为______.

答案： 20%

4.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间,前六天的总营业额为450万元,第七天的营业额是前六天总营业额的12%.
(1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额.
(2)去年,该商店7月份的营业额为350万元,8,9月份营业额的月增长率相同,“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等.求该商店去年8,9月份营业额的月增长率.

答案： 解:
(1)450+450×12%=504(万元).答:该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元.
(2)设该商店去年8,9月份营业额的月增长率为x,依题意,得350(1+x)²=504,解得x₁=0.2=20%,x₂=-2.2(不合题意,舍去).答:该商店去年8,9月份营业额的月增长率为20%.

5.某景点的门票价格为220元,日接待游客5000人.当门票价格每提高10元,日游客数减少50人.若想每天的门票收入达到138万元,问门票价格需提高多少元？设门票价格提高x元,则可列方程为( )

A.(220+x)(5000-5x)= 1380000
B.(220+x)(5000-5x)= 138
C.(220+x)(5000-50x)= 138
D.(220+x)(5000-50x)= 1380000

答案： A

6.某校举办艺术节,校舞蹈队队长小颖准备购买某种演出服装,商店老板给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,小颖一次性购买这种服装付了1200元,则她购买了这种服装______件.

答案： 20

7.某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件50元.每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.
(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件40.5元,求两次下降的百分率.
(2)经调查,若该商品每降价2元,每天可多销售16件,那么每天要想获得最大利润,每件售价应多少元？最大利润是多少？

答案： 解:
(1)设每次下降的百分率为x.根据题意,得50(1-x)²=40.5,解得:x₁=0.1,x₂=1.9(不符合题意,舍去).答:该商品连续两次下降的百分率为10%.
(2)设降价m元,利润为w元.根据题意,得w=(50-30-m)(48+$\frac{m}{2}$×16)=-8m²+112m+960=-8(m-7)²+1352,
∴当m=7,即售价为43元时,可获最大利润1352元.