《2025年新编基础训练九年级数学上册北师大版》

1. 求一个随机事件概率的基本方法：通过大量的重复试验,用一个随机事件发生的频率去估计它的概率。

答案： 频率

【例】在课外实践活动中,甲、乙、丙、丁四个小组用抛掷一枚硬币的方法来估计正面朝上的概率,其试验次数分别为 10 次、50 次、100 次、200 次,其中试验相对科学的是(D)。
A.甲组
B.乙组
C.丙组
D.丁组

答案： D

2. 在大量重复试验下,随机事件 $ A $ 发生的频率 $\frac{m}{n}$(这里 $ n $ 是总试验次数,它必须相当大,$ m $ 是在 $ n $ 次试验中事件 $ A $ 发生的次数)会稳定到某个常数 $ p $ 的附近,于是我们用 $ p $ 这个常数表示事件 $ A $ 发生的概率,即 $ P(A) = $p。

答案： p

1. (数学文化)圆周率 $ \pi $ 是无限不循环小数. 历史上,祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对 $ \pi $ 有过深入的研究. 目前,超级计算机已计算出 $ \pi $ 的小数部分超过 31.4 万亿位. 有学者发现,随着 $ \pi $ 小数部分位数的增加,0～9 这 10 个数字出现的频率趋于稳定,接近相同,从 $ \pi $ 的小数部分随机取出一个数字,估计数字是 8 的概率为(A)。
A.$\frac{1}{10}$
B.$\frac{1}{9}$
C.$\frac{1}{8}$
D.$\frac{1}{5}$

答案： A

2. 某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率,结果如下表：

根据表中的数据,估计这种树苗移植成活的概率为0.9(精确到 0.1)。

答案： 0.9

3. 两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率,绘制出如图所示的统计图,则符合这一结果的试验可能是(D)。

A.抛一枚硬币,正面朝上的概率
B.掷一枚正六面体的骰子,出现 1 点的概率
C.转动如图所示的转盘,转到数字为奇数的概率
D.从装有 2 个红球和 1 个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率

答案： D

4. 下列说法合理的是(D)。
A.在 10 次掷图钉的试验中出现 3 次钉尖朝上,由此小明说钉尖朝上的概率是 30％
B.掷一枚普通的正方体骰子,出现 6 点朝上的概率是 $\frac{1}{6}$ 的意思是每掷 6 次就有 1 次掷得 6 点朝上
C.某彩票的中奖概率是 2％,如果买 100 张彩票,一定会有 2 张中奖
D.在一次课堂试验中,甲、乙两组同学估计硬币落地后,正面朝上的概率分别为 0.48 和 0.51

答案： D