《2025年新编基础训练九年级数学上册北师大版》

1. 在一次试验中,若可能出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性大小相等,可用枚举法一一列出试验结果,进而求出随机事件发生的概率。

答案： 有限;相等

2. 列表法求概率：当一次试验涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能结果,通常采用列表法。

答案： 两;多

【例】从2,-2,-1这三个数中任取两个数作为点的横、纵坐标,则该点在第二象限的概率为______。

答案：
由题意得：列表如下

所有等可能的结果为：$(2,-2)$，$(2,-1)$，$(-2,2)$，$(-2,-1)$，$(-1,2)$，$(-1,-2)$，共$6$种。
落在第二象限的结果：$(-2,2)$，$(-1,2)$，共$2$种。
则该点在第二象限的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
故答案为$\frac{1}{3}$。

1. 将标有“最”“美”“安”“徽”的四个小球装在一个不透明的口袋中(每个小球上仅标一个汉字),这些小球除所标汉字不同外,其余均相同。从中随机摸出两个球,则摸到的球上的汉字可以组成“安徽”的概率是(D)。
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： D

2. 如图,当随机闭合开关$S_1$,$S_2$,$S_3$中的两个时,能够让灯泡发光的概率为(B)。

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： B

3. (跨学科·信息技术)二进制是计算技术中广泛采用的一种数制,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼茨发现。二进制数据是用0和1两个数码来表示数,如01,10分别表示不同的二进制数,在由一个0、两个1组成的二进制数中,两个1相邻的概率是(A)。
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{5}{6}$

答案： A

4. 小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏,随机出手一次,则两人平局的概率为(B)。
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： B

5. 甲与乙玩一种转盘游戏。如图所示的是两个完全相同的转盘,每个转盘均被分成完全相同的四个区域,分别用数字1,2,3,4表示。固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止,若两指针所指数字的积为奇数,则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数,则乙获胜；若指针指向扇形的分界线,则都重转一次。在该游戏中,乙获胜的概率是(C)。

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{5}{6}$

答案： C