《2025年新编基础训练九年级数学上册北师大版》

1. 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程,叫做一元二次方程.

答案： 一；2

2. 一元二次方程$x^{2}-2x= 1$的一般形式是$x^{2}-2x-1=0$,二次项系数是1,一次项系数是-2,常数项是-1.

答案： $x^{2}-2x-1=0$；1；-2；-1

3. 在某次聚会中,参加聚会的每两人都握了一次手,一共握了66次手.设有x人参加了这次聚会,可列方程为$\frac{1}{2}x(x-1)=66$,化成一般形式为$x^{2}-x-132=0$.

答案： $\frac{1}{2}x(x-1)=66$；$x^{2}-x-132=0$

1. 【2024 安庆期末】下列方程中是一元二次方程的是(B).
A.$ax^{2}+bx+c= 0$
B.$x^{2}-1= 0$
C.$x^{2}+y^{2}= 1$
D.$x+\frac{1}{x}= 2$

答案： B

2. 【2024 歙县期中】若方程$(a+1)x^{2}-2x-1= 0$是关于x的一元二次方程,则a满足的条件是(B).
A.$a≠0$
B.$a≠-1$
C.$a＞-1$
D.$a＜-1$

答案： B

3. 将一元二次方程$x^{2}+x= 1$化成一般形式后,一次项系数和常数项分别是(D).
A.$-1,0$
B.$1,1$
C.$-1,-1$
D.$1,-1$

答案： D

4. 把一元二次方程$(x+1)(1-x)= 2x$化成二次项系数大于0的一般形式是$x^{2}+2x-1=0$.

答案： $x^{2}+2x-1=0$

5. 公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为$18m^{2}$,求原正方形空地的边长.设原正方形空地的边长为x m,则可列方程为(C).

A.$(x+1)(x+2)= 18$
B.$x^{2}-3x+16= 0$
C.$(x-1)(x-2)= 18$
D.$x^{2}+3x+16= 0$

答案： C

6. 两个连续奇数的积是323,如果设其中较小的一个奇数为x,那么可列方程为$x(x+2)=323$.

答案： $x(x+2)=323$