《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版》

7. (教材P133例1变式)某车间有30名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天可生产螺母16个或螺栓22个. 若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好能使每天生产的螺栓和螺母配套,则下列方程正确的是( )

A.$22x= 16(30-x)$
B.$16x= 22(30-x)$
C.$2×16x= 22(30-x)$
D.$2×22x= 16(30-x)$

答案： D

8. 有两根同样长的蜡烛,其中粗蜡烛可燃烧4小时,细蜡烛可燃烧3小时. 一次停电,同时点燃这两根蜡烛,来电后同时吹灭,发现粗蜡烛剩余的长度是细蜡烛剩余长度的2倍,则停电时间为( )

A.2小时
B.2小时20分钟
C.2小时24分钟
D.2小时40分钟

答案： C 解析:设停电时间为x小时.由题意,得$1-\frac{1}{4}x=2×(1-\frac{1}{3}x)$,解得x=2.4.2.4小时=2小时24分钟.

9. 某工艺品车间有20名工人,平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品,已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套,则要安排______名工人制作大花瓶,才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套.

答案： 5

10. 七年级(1)班的小华和小霜在做室内值日时,小华单独做15分钟完成,小霜单独做9分钟完成. 若小华先单独做3分钟后,小霜才到,剩下的由两人共同完成,问：还需要几分钟才能做完？如果5分钟后要上课了,他们能在上课前做完吗？

答案： 设还需要x分钟完成.根据题意,得$\frac{3}{15}+(\frac{1}{15}+\frac{1}{9})x=1$,解得x=4.5.所以还需要4.5分钟才能做完.因为4.5＜5,所以如果5分钟后要上课了,他们能在上课前做完

11. 服装厂接受了一批校服的订单. 已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子,1件上衣和1条裤子为一套校服,计划用750米长的这种布料做校服,应分别用多少米长的布料做上衣,多少米长的布料做裤子才能配套？一共能做多少套？

答案： 设用x米长的布料做上衣,则用(750-x)米长的布料做裤子.由题意,得$\frac{2x}{3}=750-x$,解得x=450,则750-x=300,$\frac{2×450}{3}=300$(套).所以用450米长的布料做上衣,300米长的布料做裤子才能配套,一共能做300套

12. (新情境·现实生活)某地政府打算对一条长15千米的公路进行维护升级,计划由甲、乙两个工程队联合完成. 若甲工程队先单独施工6天,则乙工程队还需单独施工15天可完成该工程. 已知甲工程队每天比乙工程队少施工0.3千米.
(1)甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？
(2)已知甲工程队每天的施工费用为8000元,乙工程队每天的施工费用为10000元,若先由甲工程队单独施工若干天,再由甲、乙两个工程队联合施工,则恰好14天完成施工任务. 共需施工费用多少元？

答案：
(1)设乙工程队每天施工x千米,则甲工程队每天施工(x-0.3)千米.由题意,得6(x-0.3)+15x=15,解得x=0.8.所以0.8-0.3=0.5(千米).所以甲工程队每天施工0.5千米,乙工程队每天施工0.8千米
(2)设甲工程队单独施工m天.由题意,得0.5×14+0.8(14-m)=15,解得m=4.所以14×8000+10000×(14-4)=212000(元).所以共需施工费用212000元