《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版》

1. 下列说法正确的是( )

A.单项式x的系数是0
B.单项式$-\frac{3}{2}a^{3}b$的次数是4
C.多项式$2a^{2}+b^{3}-7$的常数项是7
D.多项式$-x^{2}y+4y^{2}+1$的次数是2

答案： B

2. (1)$4x^{4}y + x^{3}y^{2} - \frac{1}{2}x^{2}y^{3} - 4xy^{4} + 6y^{4}$是______次______项式；
(2)多项式$a^{2}b - \frac{a^{3}b^{2}}{3} + 5a^{3} - b^{3}$的次数最高项的系数是______.

答案： （1）五 五 （2）$-\frac{1}{3}$

3. (新考法·结论开放题)写出一个同时满足①只含有字母a和b,②每一项的次数都是2,③按字母a的降幂排列这些条件的二次三项式：______.

答案： 答案不唯一，如$a^{2}+ab+b^{2}$

4. 下列计算正确的是( )

A.$-ab - ab = 0$
B.$-(3a + b) = -3a - b$
C.$5(b - 2a) = 5b - 2a$
D.$8a^{4} - 6a^{2} = 2a^{2}$

答案： B

5. 已知长方形的长为a,宽为$a - b(0 ＜ b ＜ a)$,周长为$C_{1}$,正方形的边长为$\frac{a + b}{2}$,周长为$C_{2}$,则$C_{1} - C_{2}$等于( )

A.$2a$
B.$2a - b$
C.$2a - 2b$
D.$2a - 4b$

答案： D

6. 已知$A = x^{2} - x$,$B = x^{2} - 2x + 1$,则$A + B = $______,$A - B = $______.

答案： $2x^{2}-3x+1$ $x-1$

7. (2023·沈阳)当$a + b = 3$时,多项式$2(a + 2b) - (3a + 5b) + 5$的值为______.

答案： 2

8. 计算：
(1)$2x^{2} - 4x + 7 + 5x - 8 - 3x^{2}$；
(2)$2y^{2} - 3\left(x - \frac{1}{3}y^{2}\right) - (6x - 5y^{2})$.

答案： （1）$-x^{2}+x-1$ （2）$-9x+8y^{2}$