《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版》

1. 下列对于式子$(-\frac{3}{5})^4$的说法,错误的是( )

A.表示4个$(-\frac{3}{5})$相乘
B.$-\frac{3}{5}$是底数,4是指数
C.$-\frac{3}{5}$是底数,4是幂
D.4是指数,$(-\frac{3}{5})^4$是幂

答案： C

2. 下列各组数中,数值相等的是( )

A.$3^2和2^3$
B.$-2^3和(-2)^3$
C.$-3^2和(-3)^2$
D.$-3×2^2和(-3×2)^2$

答案： B

3. $2025^5是2025^4$的( )

A.2倍
B.4倍
C.2025倍
D.$2025^2$倍

答案： C

4. $a$是任意有理数,下列说法正确的是( )

A.$(a+1)^2$的值总是正数
B.$a^2+0.1$的值总是正数
C.$-(a+1)^2$的值总是负数
D.$a^2+0.1$的值中最大是0.1

答案： B

5. (1)一个数的平方等于它本身的数是______；
(2)一个数的立方等于它本身的数是______；
(3)平方等于16的数是______,立方等于-64的数是______.

答案： （1）0或1 （2）-1或0或1 （3）-4或4 -4

6. 有下列算式：① $4^5$；② $(-3)^{20}$；③ $0^{100}$；④ $(-1)^{100}$；⑤ $-(-1)^{305}$；⑥ $-6^2$.其中,运算结果为正数的是______,运算结果为负数的是______,运算结果为0的是______(填序号).

答案： ①②④⑤ ⑥ ③

7. (教材P51例1变式)计算：
(1)$-(-7)^2$；
(2)$(-5)^3$；
(3)$-(-\frac{1}{2})^3$；
(4)$(-\frac{3}{4})^4$.

答案： （1）-49 （2）-125 （3）$\frac{1}{8}$ （4）$\frac{81}{256}$

8. (易错题)老师出了一道计算题,计算：$(-2\frac{1}{3})^3$.嘉嘉的计算过程如下：
解：原式$=(-2)^3×(\frac{1}{3})^3$(第一步)
$=(-8)×\frac{1}{27}$(第二步)
$=-\frac{8}{27}$(第三步)
(1)请问嘉嘉的计算过程是从第几步开始出错的？
(2)请把正确的计算过程写出来.

答案： （1）第一步 （2）原式=$\left(-\frac{7}{3}\right)^3=\left(-\frac{7}{3}\right)×\left(-\frac{7}{3}\right)×\left(-\frac{7}{3}\right)=-\frac{343}{27}$ [易错分析]当乘方中底数是带分数时，未化为假分数而出错.