《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版》

11. 一块菜地共$(11m + 8n)$平方米.其中$(2m + n)$平方米种植白菜,$2(m + 2n)$平方米种植萝卜,则剩下______平方米种植黄瓜.

答案： (7m+3n)

12. (2024·德阳)若一个多项式加上$y^2 + 3xy - 4$,结果是$3xy + 2y^2 - 5$,则这个多项式为______.

答案： y²-1

13. 已知$m$,$n$互为相反数,则$(3m - 2n) - (5 + 2m - 3n)$的值为______.

答案： -5

14. 化简：
(1)$(\frac{1}{2}a^2 - 3 + 2a) - 6(\frac{1}{3} - a + \frac{1}{4}a^2)$；
(2)$4m^2 - [5m^2 - 3(m^2 - 2m) - 2(2m^2 + 3m)]$.

答案：
(1)-a²+8a-5
(2)6m²

15. 有一道题：“先化简,再求值：$18x^2 - (8x^2 + 5x) - [(4x^2 + x - 3) - (-5x^2 + 6x + 16)]$,其中$x = -19$.”小美把“$x = -19$”错看成了“$x = 19$”,但是她的结果仍然是对的,你能解释其中的原因吗？

答案： 合并同类项后,原式=x²+19.当x=19或-19时,x²=361,即不论x=19或-19,原式的值都为361+19=380,所以小美的结果仍然是对的

16. 一列高铁从武汉站开往石家庄东站,发车时车上有乘客$(288m - 16n)$人,经郑州东站时,有四分之三的乘客下车了,同时又有一部分乘客上车,这时车上共有乘客$(104m - 24n)$人.回答下面的问题($m$,$n$都是正数)：
(1)从郑州东站上车的乘客有多少人(用含$m$,$n$的代数式表示)？
(2)当$m = 8$,$n = 5$时,从郑州东站上车的乘客有多少人？

答案：
(1)(104m-24n)-$(1-\frac{3}{4})$(288m-16n)=104m-24n-72m+4n=32m-20n.所以从郑州东站上车的乘客有(32m-20n)人
(2)当m=8,n=5时,32m-20n=156.所以从郑州东站上车的乘客有156人

17. 观察下列各式：①$-a + b = -(a - b)$；②$2 - 3x = -(3x - 2)$；③$5x + 30 = 5(x + 6)$；④$-x - 6 = -(x + 6)$.探索以上四个式子中的变化情况,利用你探索出来的规律,解答下面的题目：已知$a^2 + b^2 = 13$,$1 - b = -2$,求$-1 + a^2 + b + b^2$的值.

答案： -1+a²+b+b²=a²+b²-(1-b)=13-(-2)=15