《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版》

1. 牧羊人正在放牧,一个人牵着一只羊问他：“你有多少只羊？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍,再加上原来羊群的一半,又加上原来羊群的四分之一,算上你牵来的羊,正好满一百只。”牧羊人有羊( )

A.32只
B.34只
C.36只
D.38只

答案： C

2. 七年级某班的一个综合实践活动小组去A,B两个超市调查去年和今年“春节”期间的销售情况,如图是调查后小敏与其他两名同学进行交流的情景.根据他们的对话,请分别求出A,B两个超市今年“春节”期间的销售额.

答案： 设A超市去年“春节”期间的销售额为x万元，则B超市去年“春节”期间的销售额为(150 - x)万元。根据题意，得(1 + 15%)x + (1 + 10%)(150 - x) = 168，解得x = 60，则150 - x = 90。所以(1 + 15%)×60 = 69(万元)，(1 + 10%)×90 = 99(万元)。所以A超市今年“春节”期间的销售额为69万元，B超市今年“春节”期间的销售额为99万元

3. 如图,将一个正方形纸片先剪去一个宽为6 cm的长方形①后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为8 cm的长方形②.若长方形①和②的面积恰好相等,则这个正方形纸片的面积是$______cm^2.$

答案： 576 解析：设这个正方形纸片的边长为x cm，则长方形①的长为x cm，宽为6 cm；长方形②的长为(x - 6)cm，宽为8 cm。因为长方形①和②的面积恰好相等，所以6x = 8(x - 6)，解得x = 24。所以这个正方形纸片的边长为24 cm。所以这个正方形纸片的面积是24×24 = 576(cm²)。

4. 如图,有一个长方形被分割成11个大小不同的正方形,其中最小正方形(涂色部分)的边长是1,则正方形A的边长为______.

答案：
$\frac{16}{9}$ 解析：如图，在图中标注各正方形。设正方形A的边长为x，则正方形B的边长为x + 1，正方形C的边长为x + 2，正方形D的边长为2x + 1，正方形E的边长为x + 3，正方形F的边长为3x + 1，正方形G的边长为3x - 3，正方形H的边长为6x - 2，正方形I的边长为2x + 5，正方形J的边长为9x - 5或11。所以9x - 5 = 11，解得x = $\frac{16}{9}$，即正方形A的边长为$\frac{16}{9}$。

5. 如图所示为某房屋的平面示意图.房主准备在客厅和卧室地面铺设木地板,厨房和卫生间地面铺设瓷砖.将房间地面全部铺设完预计需要花费10 000元,其中包含安装费1 270元.若每平方米木地板和瓷砖的价格之比是5∶3,求每平方米木地板和瓷砖的价格.

答案： 设每平方米木地板的价格为5x元，则每平方米瓷砖的价格为3x元。根据题意，得[6×4+(6 - 3)×(5 + 2 - 3)+5×3]·5x + 3×2×2×3x + 1270 = 10000，解得x = 30。所以每平方米木地板的价格为5×30 = 150(元)，每平方米瓷砖的价格为3×30 = 90(元)