《2025年通城学典课时作业本七年级数学上册人教版》

1. 在解方程$\frac{x-1}{3}+x= \frac{3x+1}{2}$时,去分母正确的是( )

A.$2x-1+6x= 3(3x+1)$
B.$2(x-1)+6x= 3(3x+1)$
C.$2(x-1)+x= 3(3x+1)$
D.$(x-1)+x= 3(x+1)$

答案： B

2. 将方程$\frac{2x-1}{3}-\frac{x+1}{2}= 1$去分母后,得到$2(2x-1)-3x+1= 6$,则该过程错在( )

A.最简公分母找错
B.去分母时分子部分漏加括号
C.去分母时漏乘某一项
D.去分母时各项所乘的数不同

答案： B

3. 若$-\frac{x-1}{2}与\frac{x+3}{4}$的值相等,则$x$的值为( )

A.$-3$
B.$3$
C.$-\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{3}$

答案： C

4. 当$x= $______时,$\frac{4x-5}{3}-2= -1$。

答案： 2

5. 若式子$\frac{x-3}{3}与\frac{x-5}{4}$的值相等,则$x$的值是______。

答案： -3

6. (教材P128例7变式)解下列方程：
(1)$\frac{x-3}{5}= \frac{1-2x}{10}$；
(2)$\frac{y}{3}-\frac{y-2}{6}= 1$；
(3)(易错题)$\frac{1-2x}{3}-2= 1-\frac{3x+4}{5}$；
(4)$5y+\frac{y-3}{4}= 5-\frac{2y-1}{6}$。

答案： （1）$x=\frac{7}{4}$ （2）$y=4$ （3）$x=-28$ ［易错分析］解方程去分母时，漏乘不含分母的项或忽视分数线的“括号”作用. （4）$y=\frac{71}{67}$

7. (教材P129练习第3题变式)小伟从家骑摩托车到火车站.若每小时行驶30 km,则到达时比发车时间早15 min；若每小时行驶18 km,则到达时比发车时间晚15 min.求小伟家到火车站的路程.

答案： 设小伟家到火车站的路程为$x$km.由题意，得$\frac{x}{30}+\frac{15}{60}=\frac{x}{18}-\frac{15}{60}$，解得$x=\frac{45}{2}$.所以小伟家到火车站的路程为$\frac{45}{2}$km

8. 若式子$\frac{a+3}{4}比\frac{2a-3}{7}$的值多1,则$a$的值为( )

A.$-5$
B.$-\frac{1}{5}$
C.$5$
D.$\frac{1}{5}$

答案： C

9. 当$x= $______时,式子$\frac{3-x}{2}与\frac{2-x}{4}$的值互为相反数.

答案： $\frac{8}{3}$

10. 现用若干辆汽车装运一批货物,如果每辆装7 t,那么这批货物有4 t不能运走；如果每辆装8 t,那么装完这批货物后,还可以装2 t其他的货物.这批货物共有______t.

答案： 46